Cho tam giác ABC nội tiếp (O) và At là tia tiếp tuyến với (O). Đường thẳng song song với At cắt AB và v4C lần lượt tại M và N. Chứng minh AB.AM = AC.AN
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) và At là tia tiếp tuyến với (O). Đường thẳng song song với At cắt AB và v4C lần lượt tại M và N. Chứng minh AB.AM = AC.AN
Xét ΔANM và ΔABC có
góc ANM=góc ABC(=1/2sđ cung AC)
góc NAM chung
=>ΔANM đồng dạng với ΔABC
=>AN/AB=AM/AC
=>AN*AC=AB*AM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) và At là tia tiếp tuyến với (O). Đường thẳng song song với At cắt AB và v4C lần lượt tại M và N. Chứng minh AB.AM = AC.AN
kẻ OI vuông góc với AB tại I, OK vuông góc với AC tại k
p là giao điểm của MN và OA
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O và At là tia tiếp tuyến với đưởng tròn (O). Đường thẳng song song với At cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: AB.AM=AC.AN
Cho ba điểm A B C ở trên đường tròn (O) At là tiếp tuyến của đường tròn tại a đường thẳng d song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N - Chứng minh tgiac ABC và ANM đồng dạng Suy ra AB.AM=AC.AN
Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp
Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn, At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh AB.AM = AC.AN.
+ B A t ^ là góc tạo bởi tiếp tuyến at và dây AB B C A ^ là góc nội tiếp chắc cung nhỏ B A ⏜
(hai góc SLT)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn, At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh AB.AM = AC.AN.
Kiến thức áp dụng
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn. At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh rằng AB.AM = AC.AN.
Ta có 
= 
(so le trong) (1)
= 
(2)
( là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, chắn cung AB, là góc nội tiếp chắn cung AB)
Từ (1) và (2) suy ra:
= (3)
Xét hai tam giác AMN và ACB. chúng có:
chung
=
Vậy ∆AMN ~ ∆ACB, từ đó 
= 
, suy ra AB. AM = AC . AN
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đt (O) Lấy 3 điểm A,B,C thuộc đt (O) Vẽ tiếp tuyến Ax Vẽ đường thẳng song song với Ax và cắt AB, AC lần lượt tại M,N. C/m: AB.AM=AC.AN
cho tam giác abc nội tiếp đường tròn tâm o. tia phân giác của góc abc cắt đường tròn tâm o tại d. tiếp tuyến tại d của đường tròn tâm o cắt 2 đường thẳng ab và ac lần lượt tại e và f. a, chứng minh ef song song với cb. b, chứng minh ab.af=ac.ae=ad^2