Bài 4: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn. At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh rằng AB.AM = AC.AN.

Nguyễn Đắc Định
11 tháng 4 2017 lúc 12:20

Ta có = (so le trong) (1)

= (2)

( là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, chắn cung AB, là góc nội tiếp chắn cung AB)

Từ (1) và (2) suy ra:

= (3)

Xét hai tam giác AMN và ACB. chúng có:

chung

=

Vậy ∆AMN ~ ∆ACB, từ đó = , suy ra AB. AM = AC . AN


Các câu hỏi tương tự
vi lê
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết
Thương Lê
Xem chi tiết
Minhquang Vo
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
27. Nguyễn Trần Nguyên -...
Xem chi tiết
Painman
Xem chi tiết
Kiều Linh
Xem chi tiết
Ngô Khôi Nguyên
Xem chi tiết