Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp Một tam giác đều có cạnh là 6cm
Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp :
a) Một lục giác đều có cạnh là 4cm
b) Một hình vuông có cạnh là 4cm
c) Một tam giác đều có cạnh là 6cm
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6cm. Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 2cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AM và tính côsin của góc \(\widehat{BAM}\)
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM
c) Tính độ dài trung tuyến vẽ từ đỉnh C của tam giác ACM
d) Tính diện tích tam giác ABM
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 6cm. Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 2cm.
a, Tính độ dài của đoạn thẳng AM và tính côsin của góc BAM ;
b, Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM;
c, Tính độ dài đường trung tuyến vẽ từ đỉnh C của tam giác ACM;
d, Tính diện tích tam giác ABM.
a) Do tam giác ABC là tam giác đều nên .
Theo định lý côsin trong tam giác ABM ta có:
b) Theo định lý sin trong tam giác ABM ta có:
c) Ta có: BM + MC = BC nên MC = BC – BM = 6 - 2 = 4 cm.
Gọi D là trung điểm AM.
Áp dụng công thức độ dài đường trung tuyến trong tam giác ta có:
Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp Một lục giác đều có cạnh là 4cm
Cạnh lục giác đều nội tiếp trong đường tròn (O;R) bằng bán kính R
Vì lục giác đều có cạnh bằng 4cm nên R =4cm
Độ dài đường tròn là C = 2πR=2π4=8π(cm)
1.Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp
a) 1 lục giác đều có cạnh bằng 4 cm.
b) 1 hình vuông cạnh 4 cm
c) 1 tam giác đều cạnh 6 cm
2. Cho tam giác ABC cân có góc B=120°, AC bằng 6 cm. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp đó
Cho một đa giác đều n cạnh có độ dài mỗi cạnh là a. Hãy tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp và bán kính r của đường tròn nội tiếp đa giác đều đó
a) Tính diện tích hình tròn nội tiếp tam giác đều có độ dài mỗi cạnh 3cm b) Tính diệntích hình tròn ngoại tiếp ngũ giác đều có độ dài mỗi cạnh 4dm
Cho tam giác ABC đều cạnh a.
a Cho M là 1 điểm nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính MA2 + MB2 + MC2
b Cho đương thằng d tùy ý. Tìm N thuộc d sao cho NA2 + NB2 + NC2 nhỏ nhất
Bài 2 : Cho tam giác ABC đều cạnh 6cm . M thuộc BC sao cho BM = 2cm
a Tính độ dài AM và cos góc BAM
b Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM
c Tính độ dài trung tuyến CN của tam giác ACM
d Tính diện tích ABM
Mỗi câu sau đây đúng hay sai?
a) Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp
b) Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp
c) Giao điểm ba đường trung tuyến của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy
d) Giao điểm ba đường trung trực của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy.
e) Giao điểm ba đường phân giác trong của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy.
f) Giao điểm ba đường cao của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy.
g) Tứ giác có tổng độ dài các cặp cạnh đối nhau bằng nhau thì ngoại tiếp được đường tròn
h) Tứ giác có tổng số đo các cặp góc (trong) đối nhau bằng nhau thì nội tiếp được đường tròn.
i) Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác đó.
Câu a: Đúng Câu b: Sai Câu c: Sai
Câu d: Đúng Câu e: Đúng Câu f: Sai
Câu g: Đúng Câu h: Đúng Câu i: Sai