trong tam giác đều ,giao điểm ba đường trung trực cũng là giao điểm của ba đường cao, ba đường trung tuyến .Do vậy bán kính của đường tròn ngoại tiếp bằng 2/3 đường trung tuyến của tam giác đều
Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp Một lục giác đều có cạnh là 4cm
1.Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp
a) 1 lục giác đều có cạnh bằng 4 cm.
b) 1 hình vuông cạnh 4 cm
c) 1 tam giác đều cạnh 6 cm
2. Cho tam giác ABC cân có góc B=120°, AC bằng 6 cm. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp đó
Cho một đa giác đều n cạnh có độ dài mỗi cạnh là a. Hãy tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp và bán kính r của đường tròn nội tiếp đa giác đều đó
Cho tam giác ABC đều cạnh a.
a Cho M là 1 điểm nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính MA2 + MB2 + MC2
b Cho đương thằng d tùy ý. Tìm N thuộc d sao cho NA2 + NB2 + NC2 nhỏ nhất
Bài 2 : Cho tam giác ABC đều cạnh 6cm . M thuộc BC sao cho BM = 2cm
a Tính độ dài AM và cos góc BAM
b Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM
c Tính độ dài trung tuyến CN của tam giác ACM
d Tính diện tích ABM
Mỗi câu sau đây đúng hay sai?
a) Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp
b) Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp
c) Giao điểm ba đường trung tuyến của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy
d) Giao điểm ba đường trung trực của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy.
e) Giao điểm ba đường phân giác trong của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy.
f) Giao điểm ba đường cao của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy.
g) Tứ giác có tổng độ dài các cặp cạnh đối nhau bằng nhau thì ngoại tiếp được đường tròn
h) Tứ giác có tổng số đo các cặp góc (trong) đối nhau bằng nhau thì nội tiếp được đường tròn.
i) Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác đó.
Cho tam giác ABC đều có AB=6cm. Vẽ đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp và bàng tiếp của tam giác ABC. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và bàng tiếp
Cho tam giác ABC đều có AB=6cm. Vẽ đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp và bàng tiếp của tam giác ABC. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và bàng tiếp
một tam giác cân có cạnh đáy 16cm, cạnh bên 10cm. Tính độ dài các bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác và khoảng cách giữa các tâm của hai đường tròn đó
Tính độ dài các cạnh của một tam giác vuông biết tỉ số giữa đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác này là \(\sqrt{3}+1\)
