Độ dài các cạnh của một tam giác ABC vuông tại A, thỏa mãn các hệ thức sau:
BC = AB + 2a (1)
AC = 1/2.(BC + AB) (2)
a là một độ dài cho trước
Tính theo a, độ dài các cạnh và chiều cao AH của tam giác
Đặt độ dài cạnh AB = x; điều kiện: x > 0
Theo bài ra theo điều (1) ta có: BC = x + 2a (3)
Độ dài các cạnh của một tam giác ABC vuông tại A, thỏa mãn các hệ thức sau :
\(BC=AB+2a\)
\(AC=\dfrac{1}{2}\left(BC+AB\right)\)
a là một độ dài cho trước
a) Tính theo a, độ dài các cạnh và chiều cao AH của tam giác
b) Tam giác ABC nội tiếp được trong nửa hình tròn tâm O. Tính diện tích của phần thuộc nửa đường tròn nhưng ở ngoài tam giác ssos
c) Cho tam giác ABC quay một vòng quanh cạnh huyền BC. Tính tỉ số diện tích giữa các phần do các dây cung AB và AC tạo ra
Độ dài các cạnh của một tam giác ABC vuông tại A, thỏa mãn các hệ thức sau:
BC = AB + 2a (1)
AC = 1/2.(BC + AB) (2)
a là một độ dài cho trước
Tam giác ABC nội tiếp được trong nửa hình tròn tâm O. Tính diện tích của phần thuộc nửa đường tròn nhưng ở ngoài tam giác đó
Cho tam giác ABC vuông tại A ,góc B = 60 ° và BC =2a (đơn vị độ dài). Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh huyền BC. Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của hình tạo thành.
Khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh huyền BC ta được hai hình nón có đáy úp vào nhau, bán kính đường tròn đáy bằng đường cao AH kẻ từ A đến cạnh huyền BC.
Trong tam giác vuông ABC ta có:
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính độ dài cạnh BC biết AB = AC = 2dm
A. BC = 4 dm B. BC = √6 dm C. BC = 8dm D. BC = √8 dm
Bài 3: Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26cm và có độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông?
A. 10 cm, 22 cm B. 10 cm, 24 cm C. 12 cm, 24 cm D. 15 cm, 24 cm
Bài 4: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
A. 15 cm; 8 cm; 18 cm
B. 21 cm; 20 cm; 29 cm
C. 5 cm; 6 cm; 8 cm
D. 2 cm; 3 cm; 4 cm
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AD ⊥ BC tại D. Biết AB = 7 cm, BD = 4 cm. Khi đó AD có độ dài là:
A. AD = 33 cm
B. AD = 3 cm
C. AD = √33 cm
D. AD = √3 cm
cho tam giác ABC vuông tại A, có độ dài của các cạnh thỏa mãn hệ thức: BC^2 = (căn 3 + 1)AC^2 + ( căn 3 - 1 ) AB.AC. Tính số đo góc ABC
Giải chi tiết
Bài 2: Tam giác ABC có AB = 25, AC = 26, đường cao AH = 24. Tính BC.
Bài 3: Độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông tỉ lệ với 8 và 15, cạnh huyền dài 51cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trên đó lấy điểm D. Trên tia đối của tia HA lấy một điểm E sao cho HE = AD. Đường thẳng vuông góc với AH tại D cắt AC tại F. Chứng minh rằng EB ^ EF.
Bài 5: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh bằng 3cm,4cm,5cm.Chứng minh rằng tam giác ABC vuông.
Bài 6: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh bằng 6cm,8cm,10cm.Chứng minh rằng tam giác ABC vuông.
Bài 7:Độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông tỉ lệ với 8 và 15, cạnh huyền dài 51cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông.
Bài 3:
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: a/8=b/15
Đặt a/8=b/15=k
=>a=8k; b=15k
Ta có: \(a^2+b^2=51^2\)
\(\Leftrightarrow289k^2=2601\)
=>k=3
=>a=24; b=45
Bài 6:
Xét ΔABC có \(10^2=8^2+6^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Refer:
2,
Ta có:AH là đường cao ΔABC
⇒AH ⊥ BC tại H
⇒∠AHB=∠AHC=90°
⇒ΔAHB và ΔAHC là Δvuông H
Xét ΔAHB vuông H có:
AH² + HB²=AB²(Py)
⇔24² + HB²=25²
⇔ HB²=25² - 24²
⇔ HB²=49
⇒ HB=7(đvđd)
Chứng minh tương tự:HC=10(đvđd)
Ta có:BC=BH + CH=7 + 10=17(đvđd)
Bài 2:
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
AH2+BH2=AB2(định lí Py-ta-go)
=>242+BH2=252
=>BH2=252-242=49
=>BH=7
Xét tam giác ACH vuông tại H có:
AH2+CH2=AC2(định lí Py-ta-go)
=>242+CH2=262
=>CH2=262-242=100
=>CH=10.
=>BC=BH+CH=10+7=17 (cm)
Bài 5: Ta có: 32+42=52
=> Tam giác ABC vuông (định lí Py-ta-go đảo)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=18cm, AC=24cm
1.Tính độ dài cạnh BC
2.Gọi I là trung điểm của BC. Đường vuông góc với cạnh BC tại I cắt AC tại E. Chứng minh rằng
a) Hai tam giác ABC và IEC đồng dạng
b) Tính độ dài các cạnh của tam giác IEC
1: \(BC=\sqrt{18^2+24^2}=30\left(cm\right)\)
2: Xét ΔABC vuông tại A và ΔIEC vuông tại I có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔIEC
b:
IC=BC/2=15cm
ΔABC đồng dạng với ΔIEC
=>AB/IE=BC/EC=AC/IC
=>18/IE=30/EC=24/15=8/5
=>IE=11,25cm; EC=18,75cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=18cm, AC=24cm
1.Tính độ dài cạnh BC
2.Gọi I là trung điểm của BC. Đường vuông góc với cạnh BC tại I cắt AC tại E. Chứng minh rằng
a) Hai tam giác ABC và IEC đồng dạng
b) Tính độ dài các cạnh của tam giác IEC
1: \(BC=\sqrt{18^2+24^2}=30\left(cm\right)\)
2: Xét ΔABC vuông tại A và ΔIEC vuông tại I có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔIEC
b:
IC=BC/2=15cm
ΔABC đồng dạng với ΔIEC
=>AB/IE=BC/EC=AC/IC
=>18/IE=30/EC=24/15=8/5
=>IE=11,25cm; EC=18,75cm
