Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=18cm, AC=24cm 

1.Tính độ dài cạnh BC 

2.Gọi I là trung điểm của BC. Đường vuông góc với cạnh BC tại I cắt AC tại E. Chứng minh rằng 

a) Hai tam giác ABC và IEC đồng dạng 

b) Tính độ dài các cạnh của tam giác IEC 

Answer 1

1: \(BC=\sqrt{18^2+24^2}=30\left(cm\right)\)

2: Xét ΔABC vuông tại A và ΔIEC vuông tại I có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔIEC

b: 

IC=BC/2=15cm

ΔABC đồng dạng với ΔIEC
=>AB/IE=BC/EC=AC/IC

=>18/IE=30/EC=24/15=8/5

=>IE=11,25cm; EC=18,75cm