Đáp án C

Gọi v₀ là vận tốc của hệ hai vật sau khi vật m₂ đến va chạm mềm với vật m₁

Độ biến thiên cơ năng của vật tại VTCB và vị trí lò xo nén cực đại chính bằng công của lực ma sát:    với A₁ = 6cm

Thay các giá trị đã biết vào biểu thức, ta tìm được  v 0 = 0 , 4 3   m / s

Vận tốc của vật m₂ trước khi va chạm với m₁: 

Trong quá trình chuyển động từ vị trí ban đầu, đến vị trí va chạm với vật m₁, vật m₂ chịu tác dụng của lực ma sát, gây ra gia tốc a = - μ g  

Ta có:

STUDY TIP

Vì bài toán là hệ con lắc lò xo nằm ngang và có ma sát nên cơ năng mất đi bằng độ lớn công lực ma sát thực hiện

Chọn A

+ Động năng bằng thế năng ở vị trí x = ±A√2/2 = ±√2 cm và v = ωA/√2 = 6π cm.

+ Khi m_o rơi và dính vào m, theo định luật bảo toàn động lượng (chú ý là vật m₀ rơi thẳng đứng nên động lượng của nó theo phương ngang = 0): (m+m_o)v^’ = mv => v^’ = 4π cm/s.

+ Hệ (m + m_o) có ω^’ = 2π√3 rad/s và qua VTCB vận tốc của hệ là:

Đáp án C

Hướng dẫn:

Hai vật sẽ tách khỏi nhau khi chúng cùng đi qau vị trí cân bằng. Tần số góc của hệ dao động ω = k 2 m .

→ Tốc độ của vật m tại vị trí hai vật tách nhau v   =   v m a x   =   ω A   =   8 ω .

+ Biến cố xảy ra chỉ làm thay đổi tần số góc của hệ dao động mà không làm thay đổi vị trí cân bằng của hệ.

→ Tần số góc của hệ dao động lúc sau ω = k m = 2 ω .

→ Biên độ dao động mưới của vật m là A = v m a x ω ' = 8 ω ω ' = 4 2 cm.

+ Năng lượng của hệ E = 0 , 5 k A ' 2 = 16 m J .

Đáp án D

Đáp án D

+ Vận tốc của hệ hai vật sau va chạm  v = v m a x = m v 0 m + M = 200 . 3 200 + 200 = 1 , 5 m / s

Tần số góc của hệ dao động sau va chạm  ω = k m + M = 40 0 , 2 + 0 , 2 = 10   r a d / s

Biên độ dao động sau va chạm  A = v max ω = 1 , 5 10 = 15     c m

Đáp án D

+ Vận tốc của hệ hai vật sau va chạm  v = v m a x = m v 0 m + M = 200 . 3 200 + 200 = 1 , 5 m / s

Tần số góc của hệ dao động sau va chạm  ω = k m + M = 40 0 , 2 + 0 , 2 = 10 r a d / s

Biên độ dao động sau va chạm  A = v max ω = 1 , 5 10 = 15     c m

Chọn đáp án D.

Tốc độ cực đại bằng tích tần số góc và biên độ

→ v max = A ω = A k m .

Đáp án B