Ta có:

Gia tốc trọng trường tại mặt đất:

g = G M R 2 = 10 m / s 2

Gia tốc trọng trường ở độ cao  h = 7 9 R

Trọng lượng của vật tại độ cao h đó:

g h = G M R + 7 9 R 2 = g 16 9 2

= 0 , 32 g = 3 , 2 m / s 2

Trọng lượng của vật tại độ cao h đó

P h = m g h = 50.3 , 2 = 160 N

Mặt khác, trọng lượng đóng vai trò như lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất, ta có:

P h = F h t = m v 2 r

↔ 160 = 50 v 2 6400 + 7 9 6400 .1000

→ v = 6034 m / s

Tốc độ góc: ω = v r

= 6034 6400 + 7 9 6400 .1000 = 5 , 3.10 − 4

Chu kì chuyển động của vật

T = 2 π ω = 2 π 5 , 3.10 − 4 = 11855 s ≈ 3 , 3 giờ

Đáp án: C

Ta có:

Gia tốc trọng trường tại mặt đất

g = G M R 2 = 10 m / s 2

Gia tốc trọng trường ở độ cao:

h = 1 9 R g h = G M ( R + 1 9 R ) 2 = g ( 10 9 ) 2 = 8 , 1 m / s 2

Trọng lượng của vật tại độ cao h đó:

p h = m g h = 37.8 , 1 = 299 , 7 N

Mặt khác, trọng lượng đóng vai trò như lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất, ta có:

P h = F h t = m v 2 r ↔ 299 , 7 = 37. v 2 ( 6400 + 1 9 .6400 ) .1000 ​ → v = 7589 , 5 m / s

Tốc độ góc:  ω = v r

= 7589 , 5 ( 6400 + 1 9 .6400 ) .1000 = 0 , 001

Chu kì chuyển động của vật

T = 2 π ω = 2 π 0 , 001 = 6280 s = 1 , 74 h .

Đáp án: C

Gia tốc rơi tự do:

\(g=\dfrac{G\cdot M}{\left(R+h\right)^2}=\dfrac{G\cdot M}{\left(R+R\right)^2}=\dfrac{G\cdot M}{4R^2}\)

Tại mặt đất: \(g_0=\dfrac{G\cdot M}{R^2}\)

Xét tỉ số:

\(\dfrac{g}{g_0}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow g=\dfrac{1}{4}g_0=2,4525\)m/s²

Khối lượng trái đất:

\(m=\dfrac{P}{10}=\dfrac{m\cdot g}{10}=\dfrac{2\cdot2,4252}{10}=0,5kh=500g\)

Ta có

Trọng lượng của vật ở mặt đất:

P = G m M R 2

Trọng lượng của vật ở độ cao h

P h = G m M R + h 2

Theo đề bài, ta có:

P h = 2 3 P ↔ G M m ( R + h ) 2 = 2 3 G M m R 2

⇔ 2 3 ( R + h ) 2 = R 2 ⇒ h = 0,225 R = 0,225.6400 = 1440 k m

Đáp án: C

Lâu ko ôn cũng hơi uên phần lực hấp dẫn r đếy, cơ mà vẫn đủ xài là được :v

1/ \(P=mg=50.10=500\left(N\right)\)

Lực t/d lên Trái Đất, đương nhiên điểm đặt sẽ là Trái Đất, hướng ra khỏi vật, độ lớn bằng trọng lực

2/ Vật cách mặt đất 2R 

\(g_0=\dfrac{G.m}{R^2}=10;g=\dfrac{G.m}{\left(R+h\right)^2}=\dfrac{G.m}{9R^2}\)

\(\Rightarrow g=\dfrac{g_0}{9}\Rightarrow P=\dfrac{P_0}{9}=\dfrac{500}{9}\left(N\right)\)

Tính h?

\(g=\dfrac{GM}{R^2}=9,8\)

\(g'=\dfrac{GM}{\left(R+h\right)^2}=9,78\)

\(\Rightarrow\dfrac{9,8R^2}{\left(R+h\right)^2}=9,78\Leftrightarrow\dfrac{9,8.64.10^5}{\left(64.10^5+h\right)^2}=9,78\Rightarrow=h=...\left(m\right)\)

\(\dfrac{P}{P'}=\dfrac{G\cdot\dfrac{Mm}{R^2}}{G\cdot\dfrac{Mm}{\left(R+h\right)^2}}=\dfrac{\dfrac{1}{R^2}}{\dfrac{1}{\left(R+\dfrac{1}{4}R\right)^2}}=\dfrac{25}{16}\)

\(\Rightarrow P'=\dfrac{16P}{25}=\dfrac{16\cdot mg}{25}=\dfrac{16\cdot7\cdot9,8}{25}43,904\left(N\right)\)

Mọi người giúp em với ạ. Em cần gấp ạ