Question

Bán kính Trái Đất là 6400km, gia tốc trọng trường ở sát mặt đất là 10m/ s 2 . Một vật có khối lượng 50kg ở độ cao bằng 7 9  lần bán kính Trái Đất. Coi vật chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất. Chu kì chuyển động của vật quanh Trái Đất là:

A. 2 giờ

B. 1 giờ

C. 3,3 giờ

D. 2,5 giờ

Answer 1

Ta có:

+ Gia tốc trọng trường tại mặt đất:  g = G M R 2 = 10 m / s 2

Gia tốc trọng trường ở độ cao h = 7 9 R :

g h = G M R + 7 9 R 2 = g 16 9 2 = 0 , 32 g = 3 , 2 m / s 2

+ Trọng lượng của vật tại độ cao h đó:  P h = m g h = 50.3 , 2 = 160 N

+ Mặt khác, trọng lượng đóng vai trò như lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất, ta có:

P h = F h t = m v 2 r ↔ 160 = 50 v 2 6400 + 7 9 6400 .1000 → v = 6034 m / s

+ Tốc độ góc:

ω = v r = 6034 6400 + 7 9 6400 .1000 = 5 , 3.10 − 4

+ Chu kì chuyển động của vật:

T = 2 π ω = 2 π 5 , 3.10 − 3 = 11855 s ≈ 3 , 3 giờ

Đáp án: C