Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB vuông cân tại S, tam giác SCD đều thì thể tích khối S.ABCD là:
A. 4 a 3 3 3
B. 4 a 3 3
C. 2 a 3 3
D. 2 a 3 3 3
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, ∆ SAB vuông cân tại S, ∆ SCD đều thì thể tích khối S.ABCD là:
A . 4 a 3 3 3
B . 4 a 3 3
C . 2 a 3 3
D . 2 a 3 3 3
Đáp án D.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD
Gọi H là hình chiếu của S lên MN => SH ⊥ (ABCD)
Ta có
Mà
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, ∆ S A B vuông cân tại S, ∆ S C D đều thì thể tích khối S.ABCD là:
A. 4 a 3 3 3
B. 4 3 a 3
C. 2 a 3 3
D. 2 a 3 3 3
Đáp án D
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD
⇒ S M ⊥ A B M N ⊥ A B ⇒ A B ⊥ S M N ⇒ ( A B C D ) ⊥ ( S M N )
Gọi H là hình chiếu của S lên M N ⇒ S H ⊥ A B C D
Ta có S M = 1 2 A B = a , S N = 2 a . 3 2 = a 3 , M N = 2 a
⇒ S S M N = p ( p - a ) ( p - a 3 ) ( p - 2 a ) = a 2 3 2
Mà S S M N = 1 2 M N . S H ⇒ S H = 2 . a 2 3 2 2 a = a 3 2
⇒ V S . A B C D = 1 3 . 2 a 2 . a 3 2 = 2 a 3 3 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và tam giác SCD vuông cân tại S. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD. Tính thể tích khối chóp S.AICJ.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với SA. Thể tích khối chóp S.BDM bằng
A. a 3 3 48
B. a 3 3 24
C. a 3 3 32
D. a 3 3 16
Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.
Tam giác SAB vuông cân tại S và tam giác SCD đều. Tính bán
kính mặt cầu ngoài tiếp hình chóp S.ABCD.
Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại S và tam giác SCD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoài tiếp hình chóp S.ABCD.
A. R = a 2
B. R = a 7 12
C. R = a 3
D. R = a 3 4
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, SA=2a. Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là:
A. a 3 15 6
B. a 3 15 12
C. 2 a 3 3
D. 2 a 3
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, S A = 2 a . Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 2a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.