Đáp án C. 

Mặt phẳng qua AB và song song với CD => cách đều CD

Mặt phẳng qua AB và trung điểm của CD => cách đều CD

Đáp án C.

Mặt phẳng qua AB và song song với CD ⇒  cách đều CD

Mặt phẳng qua AB và trung điểm của CD ⇒  cách đều CD

Chọn A

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua cạnh AB và song song với cạnh CD. Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến  n → vuông góc với hai vecto  A B → = - 4 ; 5 ; - 1   v à   C D → - 1 ; 0 ; 2

Chọn C

Gọi H là trung điểm cạnh CD và K là trung điểm cạnh AD.

Tam giác ACD có CA=CD=x=a ; AD = a 2  => tam giác ACD vuông cân tại C

Mặt khác:

Tam giác ABD có:

Tam giác BHK có:

=> Tam giác BHK vuông tại H  ⇒ B H K ^ = 90 o   hay  A C D , B C D ^ = 90 o

Chọn B.

(h.11) Lấy điểm M 0  cố định trên đường tròn (C).

Gọi ( α ) là mặt phẳng trung trực của A M 0  và đường thẳng Δ là trục của (C)

Ta có: I = ( α ) ∩ ∆ là tâm mặt cầu thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Nhận xét: Tâm I là duy nhất. Thật vậy, giả sử M nằm trên đường tròn (C) khác với  M 0

Gọi ( α ') là mặt phẳng trung trực của AM và I' = ( α ')  ∩   ∆

Khi đó, mặt cầu tâm I' thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Ta có: I'A = I'M = I' M 0 cho ta I' thuộc mặt phẳng trung trực (α) của A M 0

Suy ra: I' = (α)  ∩   ∆

Vậy I' ≡ I

Gọi G là trọng tâm tam giác ABD suy ra  C G ⊥ A B D

Do đó mặt phẳng cần dựng là (CEG). Gọi  F = E G ∩ A B

Do E, F lần lượt là trọng tâm các tam giác ABP, BCP nên 

Chọn B.