\(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{6}}{\sqrt{35}-\sqrt{14}}=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{7}\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}=\dfrac{\sqrt{21}}{7}\)

\(x^3-4x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0hoacx-2=0hoacx+2=0\)

<=>x=0 hoặc x=2 hoặc x=-2

Vậy...

\(x^3-4x=0\)

\(x\left(x^2-4\right)=0\)

\(TH1:x=0\)

\(TH2:x^2-4=0\Rightarrow x^2=4\Rightarrow x=2,x=-2\)

\(x^3-4x=0\)

\(x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=2\\x=-2\end{cases}}\)

vậy...

\(x^2-4x+9y^2+6y+10\\ =\left(x^2-4x+4\right)+\left(9y^2+6y+1\right)+5\\ =\left(x-2\right)^2+\left(3y+1\right)^2+5\ge5>0\)

Cho mình sửa đề xí ạ! 

b) \(\frac{\sqrt{10}+\sqrt{15}}{\sqrt{8}+\sqrt{12}}\)

ta có :

\(8x\left(3x-8\right)+6x\left(-4x+7\right)=-88\)

\(\Leftrightarrow24x^2-64x-24x^2+42x=-88\Leftrightarrow-22x=-88\Leftrightarrow x=4\)

`8x (3x-8) +6x (-4x+7)=-88`

`-> 24x^2 - 64x - 24x^2 + 42x=-88`

`-> (24x^2 - 24x^2)+(-64x+42x)=-88`

`-> -22x=-88`

`->x=-88 : (-22)`

`->x=4`

Vậy `x=4`

Ta có \(x^4+x^2+1=\left(x^2+1\right)^2-x^2=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)>0,\forall x\)

Mặt khác: \(x^2-3x+1=2\left(x^2-x+1\right)-\left(x^2+x+1\right)\)

Đặt \(y=\sqrt{\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}}\)(có thể viết điều kiện \(y\ge0\)hoặc chính xác hơn là \(\frac{\sqrt{3}}{3}\le y\le\sqrt{3}\)), ta được:

\(2y^2-1=\frac{-\sqrt{3}}{3}y=0\Leftrightarrow6y^2+\sqrt{3y}-3=0\), ta được \(y=\frac{\sqrt{3}}{3}\)(loại \(y=\frac{-\sqrt{3}}{2}\))

=> Phương trình có nghiệm là x=1

cảm ơn bạn rất nhiều   

 bạn có thể giúp mình hiểu dõ hơn dòng thứ 3, 4 ko ạ

Bài 1 : 

\(CT:C_nH_{2n-6}\left(n\ge6\right)\)

\(\%C=\dfrac{12n}{14n-6}\cdot100\%=90.57\%\)

\(\Rightarrow n=8\)

\(CT:C_8H_{10}\)

Bài 2 : 

\(n_{CO_2}=\dfrac{17.6}{44}=0.4\left(mol\right)\)

\(CT:C_nH_{2n+1}OH\)

\(\Rightarrow n_{ancol}=\dfrac{n_{CO_2}}{n}=\dfrac{0.4}{n}\left(mol\right)\)

\(M_A=\dfrac{7.4}{\dfrac{0.4}{n}}=\dfrac{37}{2}n\left(\dfrac{g}{mol}\right)\)

\(\Rightarrow14n+18=\dfrac{37}{2}n\)

\(\Rightarrow n=4\)

\(CT:C_4H_9OH\)

\(CTCT:\)

\(B1:\)

\(CH_3-CH_2-CH_2-CH_2-OH:butan-1-ol\)

\(B2:\)

\(CH_3-CH_2-CH\left(CH_3\right)-OH:butan-2-ol\)

\(B2:\)

\(CH_3-CH\left(CH_3\right)-CH_2-OH:2-metylpropan-1-ol\)

\(B3:\)

\(C\left(CH_3\right)_3-OH:2-metylpropan-2-ol\)

Bài 1 : 

CTPT X:  C_nH_2n-6

Ta có :

\(\%C = \dfrac{12n}{14n-6}.100\% = 90,57\%\\ \Rightarrow n = 8\)

Vậy CTPT của X: C₈H₁₀

Bài 2 :

Ancol : C_nH_2n+2O

Ta có :

\(n_C = n_{CO_2} = \dfrac{17,6}{44}= 0,4(mol)\\ \Rightarrow m_C = 0,4.12 = 4,8(gam)\)

Ta có :

\(\dfrac{m_C}{m_{ancol}} = \dfrac{12n}{14n + 18} = \dfrac{4,8}{7,4}\\ \Rightarrow n = 4\)

Vậy, CTCT : 

\(CH_3-CH_2-CH_2-CH_2-OH\) :  butan-1-ol (Ancol bậc 1)

\(CH_3-CH(CH_3)-CH_2-OH\) : 2-metyl propan-1-ol (Ancol bậc 1)

\(CH_3-C(OH)(CH_3)-CH_3\) : 2-metyl propan-2-ol (Ancol bậc 3)

\(CH_3-CH(OH)-CH_2-CH_3\) : butan-2-ol (Ancol bậc 2)