Một tam giác có cạnh huyền bằng 20cm độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4. Tính độ dài các cạnh góc vuông
A. 9 cm; 12 cm
B. 10 cm; 16 cm
C. 12 cm; 16 cm
D. 12 cm; 14 cm
Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20 cm, độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4. Tính độ dài các cạnh góc vuông.
Gọi độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 3k và 4k với k>0. Dùng định lý Py-ta-go tính được độ dài cạnh huyền là 5k, do đó 5k = 20
=> k = 4.
Từ đó độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là 12 cm và 16 cm.
Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 45 cm, độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4. Tính độ dài các cạnh góc vuông.
gọi độ dài 2 cạnh góc vuông đó là A,B(A,B>0)
VÌ 2 CẠNH GÓC VUÔNG TỈ LỆ VỚI 3,4 =>\(\frac{A}{3}\) =\(\frac{B}{4}\)
VÌ CẠNH HUYỀN ĐÓ BẰNG 45 CM =>A+B=45
ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ DTSBN TA CÓ
\(\frac{A}{3}\) = \(\frac{B}{4}\)=...........
Một tam giác vuông có cạnh huyền = 45 cm, độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4. Tính độ dài các cạnh góc vuông
Giả sử tam giác đã cho là tam giác ABC có BC là 45 cm
Vì độ dài 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4 nên ta đặt AB là 3x
Ac là 4x
Áp dụng định lý Py-ta-go
BC 2=Ab 2+Ac 2
452=(3x)2+(4x)2
2025=9x2+16x2
2025=25x2
X 2=81
X=9
Ab=9.3=27(cm)
Ac=9.4(cm)
Gọi độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là a, b ( a,b > 0 )
Theo định lí Pytago ta có: \(a^2+b^2=45^2=2025\)
Theo bài ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)\(\Rightarrow\left(\frac{a}{3}\right)^2=\left(\frac{b}{4}\right)^2=\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}=\frac{a^2+b^2}{9+16}=\frac{2025}{25}=81\)
\(\Rightarrow a^2=81.9=729\)\(\Rightarrow a=\pm27\)
\(b^2=81.16=1296\)\(\Rightarrow b=\pm36\)
mà \(a,b>0\)\(\Rightarrow a=27\); \(b=36\)
Vậy độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là 27cm và 36cm
a) Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20 cm, độ dài các cạnh góc vuông tỉ lện với 3 và 4. Tính độ dài các cạnh góc vuông b) Tính các cạnh của một tam giác vuông biết tỉ số các cạnh góc vuông là 5:12, chu vi của tam giác bằng 60 cm
Một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 52 cm, độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông.
Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 45cm,độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4.Tính các độ dài các cạnh góc vuông LƯU Ý:VẼ HÌNH
Gọi AB(cm),AC là hai cạnh góc vuông, BC(cm) là cạnh huyền(Điều kiện: AB>0; AC>0)
Theo đề, ta có: AB:AC=3:4 và BC=45(cm)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}\)
hay \(AB=\dfrac{3}{4}\cdot AC\)
Áp dụng định lí Pytago, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{4}\cdot AC\right)^2+AC^2=45^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{16}\cdot AC^2+AC^2=45^2=2025\)
\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\dfrac{25}{16}=2025\)
\(\Leftrightarrow AC^2=2025:\dfrac{25}{16}=2025\cdot\dfrac{16}{25}=1296\)
hay AC=36(Thỏa ĐK)
Ta có: \(AB=\dfrac{3}{4}\cdot AC\)(cmt)
mà AC=36cm(cmt)
nên \(AB=\dfrac{3}{4}\cdot36=27\left(nhận\right)\)
Vậy: Độ dài hai cạnh góc vuông là 27cm; 36cm
Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26cm và có độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông?
A. 10 c m ; 22 c m
B. 10 c m ; 24 c m
C. 12 c m ; 24 c m
D. 15 c m ; 24 c m
Gọi độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là x ; y x , y > 0
Theo định lí Py – ta – go ta có: x 2 + y 2 = 26 2 ⇔ x 2 + y 2 = 676
Theo bài ra ta có: x 5 = y 12 ⇒ x 2 25 = y 2 144 = x 2 + y 2 25 + 144 = 676 169 = 4
Khi đó ta có: x 2 = 25.4 y 2 = 144.4 ⇒ x = 10 c m y = 24 c m
Chọn đáp án B.
Một tam giác vuông có độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12, chu vi bằng 30 cm. Tính độ dài cạnh huyền.
Gọi độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 5k và 12k với k> 0. Dùng định lý Py-ta-go tính được độ dài cạnh huyền là 13k, do đó
5k +12k + 13k = 30 => k = 1.
Từ đó độ dài cạnh huyền là 13 cm.
Một tam giác có cạnh huyền bằng 26cm độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông
A. 12 cm; 24 cm
B. 10 cm; 22 cm
C. 10 cm; 24 cm
D. 15 cm; 24 cm