a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

góc B chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔCAB

b: Xét ΔABE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

góc ABE=góc ACB

=>ΔABE đồng dạng với ΔACB

=>AB/AC=AE/AB

=>AB^2=AC*AE

c: DF/FA=DB/AB

AE/EC=BA/BC

mà DB/AB=BA/BC

nên DF/FA=AE/EC

Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!

Ai tk mình mình tk lại cho

a.Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta CAB\)có:

  \(\widehat{ADB}=\widehat{CAB}=90^o\)

      \(\widehat{ABC}\)chung

\(\Rightarrow\Delta ADB~\Delta CAB\left(g.g\right)\) 

b.Kí hiệu: \(\widehat{ABE}=\widehat{B_1};\widehat{EBC}=\widehat{B_2}\)

Ta có:\(\widehat{B}=2\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\widehat{C}\)

Vì \(\Delta ADB~\Delta CAB\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AB}\)

\(\Rightarrow AB^2=AE.AC\)

c.Ta có:\(\Delta ABB~\Delta CAB\left(g.g\right)\)(cm câu a)

\(\Rightarrow\frac{BA}{BC}=\frac{BD}{AB}\)

Theo t/c đường p/g ta có: \(\frac{BA}{BC}=\frac{EA}{EC}\)và \(\frac{BD}{BA}=\frac{FD}{FA}\)

\(\Rightarrow\frac{FD}{FA}=\frac{EA}{EC}\left(đpcm\right)\)

d.Ta có:\(AB=2BD\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{1}{2}\)

Mà \(\frac{BD}{AB}=\frac{FD}{FA}\)(câu c)

\(\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{FD}{FA}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow FA=2FD\)

Mà \(S_{ABC}=\frac{1}{2}BC.AD\)

và \(S_{BFC}=\frac{1}{2}BC.FD\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=3S_{BFC}\left(đpcm\right)\)

sory chị em kém nhất là hình

Sửa đề: ΔABC vuông tại A

a) Xét ΔDAB vuông tại D và ΔACB vuông tại A có 

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔDAB\(\sim\)ΔACB(g-g)

b) Xét ΔABC có

BE là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)

nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AB}{BC}\)(Định lí đường phân giác của tam giác)(1)

Ta có: ΔDAB\(\sim\)ΔACB(cmt)

nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BD}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{BD}{AB}\)

hay \(AE\cdot AB=BD\cdot EC\)(đpcm)

bạn chưa biết làm phần nào z

oh sorry I don't know!!!

6747568768

404 error

answer not found

Mọi người ơi giúp em đi em cần gấp ạ

Huhu

mình không biết vẽ hình nên chỉ giải cho bạn thôi nha

a) Xét tam giác DBA và Tam giác ABC có

D=A=90 độ

B góc chung

vậy tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC (g.g)

b) 

vì Góc A = 90  độ nên góc B + góc C = 90 độ

mà Góc B = 2Góc c nên 2góc C+ góc C =90 độ

<=> 3Góc C=90 độ => Góc C = 30 độ

Góc B=60 độ

mà BE là phân giác Góc B nên góc ABE= góc EBC= ECB = 30 độ

Xét Tam giác ABE và Tam giác ACB có

    Góc A chung

    góc ABE= ECB(cmt)

vậy Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACB(g.g)

=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AB.AB=AC.AE\)(điều phải chứng minh)

c) Vì  tam giác DBA đồng dạng với tam giác ABC

=> \(\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{AB}\)(1)

Tam giác ABD có BF là phân giác góc B, ta có

     \(\frac{FD}{FA}=\frac{BD}{AB}\left(2\right)\)

Tam giác ABC có BE là phân giác góc B, ta có:

     \(\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{AC}\left(3\right)\)

Từ (1),(2) và (3) ta suy ra \(\frac{FD}{FA}=\frac{AE}{EC}\Rightarrow EA.FA=EC.FD\)(điều phải chứng minh)