Tia Oz là tia phân giác của góc xOy, nếu :

+Tia Oz năm trong góc xOy hay Nằm giữa hai tia Ox và Oy.

+Góc xOz + góc zOy=xOy.

1:Tia Oz nằm giữa tia Ox và Oy sao cho góc xOz=zOy

2:xOz=zOy=\(\frac{xOy}{2}\)

xOz = yOz = \(\frac{xOy}{2}\)(vì xOz = 1/2 xOy)

bạn nào trl vẽ hình ra đi

Theo tính chất tia phân giác của một góc, ta có

x O z ^ = y O z ^ = 1 2 x O y ^

x O t ^ = t O z ^ = 1 2 x O z ^

z O m ^ = y O m ^ = 1 2 y O z ^ (1)

Từ đó, suy ra  t O z ^ = m O z ^

Mặt khác, Ox và Ot cùng thuộc một nửa mặt phẳng bò chứa tia Oz; Oy và Om cùng thuộc nửa mặt phẳng còn lại. Do đó, tia Oz nằm giữa hai tia Ot và Om.

Vậy tia Oz là tia phân giác của góc tOm.

no = n^o nhé

a) Góc \(\widehat{yOz}=\widehat{xOy}-\widehat{xOz}=120^o-90^o=30^o\)

b) Mình k biết bài này

c) Vậy : \(\widehat{zOt}=\widehat{tOy}=\frac{\widehat{zOy}}{2}=\frac{30}{2}=15^o\) . Vậy n = 15^o

a) Theo tính chất tia phân giác của một góc, ta có:

x O z ^ = y O z ^ = 1 2 x O y ^

x O t ^ = t O z ^ = 1 2 x O z ^                     (1)

z O m ^ = y O m ^ = 1 2 y O z ^

Từ đó, suy ra  t O z ^ = m O z ^

Mặt khác, Ox và Ot cùng thuộc một nửa mặt phẳng bò chứa tia Oz; Oy và Om cùng thuộc nửa mặt phẳng còn lại. Do đó, tia Oz nằm giữa hai tia Ot và Om.

Vậy tia Oz là tia phân giác của góc tOm

b) Từ (1), ta suy ra  t O z ^ = 1 2 x O z ^ = 1 2 . 1 2 x O y ^ = 1 4 x O y ^

Do đó,  x O y ^ = 4 t O z ^

c) Từ ý a), suy ra  t O m ^ = 2 t O z ^

Kết hợp với ý b), ta có t O m ^ = 1 2 x O y ^  

Mà góc xOy có số đo lớn nhất bằng 180° (góc bẹt) nên góc tOm có số đo lớn nhất bằng 90°. Nên m O n ^  = 150°- 130° = 20°.

Từ (1), ta suy ra  t O z ^ = 1 2 x O z ^ = 1 2 . 1 2 x O y ^ = 1 4 x O y ^

Do đó,  x O y ^ = 4 t O z ^

OA là phân giác của \(\widehat{xOy}\)

=>\(\widehat{xOy}=2\cdot\widehat{yOA}\)

OB là phân giác của góc zOy

=>\(\widehat{zOy}=2\cdot\widehat{yOB}\)

\(\widehat{xOy}+\widehat{zOy}=\widehat{xOz}\)

=>\(\widehat{xOz}=2\cdot\widehat{yOA}+2\cdot\widehat{yOB}\)

=>\(\widehat{xOz}=2\cdot\left(\widehat{yOA}+\widehat{yOB}\right)=2\cdot90^0=180^0\)

=>Ox và Oz là hai tia đối nhau

=>\(\widehat{xOy};\widehat{yOz}\) là hai góc kề bù