Biết có hai số u và v thỏa mãn u – v = 10 và u.v = 11. Tính |u+ v| ?
A. 11
B. 12
C. 10
D. 13
Biết có hai số u và v thỏa mãn điều kiện: u + v = 12 và u.v = 27. Biết u < v. Tính u 2 .v?
A. 81
B. 27
C. 54
D. 243
Đáp án A
Hai số u, v cần tìm là nghiệm của phương trình:
Tìm hai số u, v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = \(3\sqrt{2}\) và u.v =4
b) u - v = -2 và u.v = 80
c) \(u^2+v^2\) = 13 và u.v = 16
a) Vì \(u+v=3\sqrt{2}\) và uv=4
nên u,v là hai nghiệm của phương trình: \(x^2-3\sqrt{2}x+4=0\)
\(\Delta=\left(-3\sqrt{2}\right)^2-4\cdot1\cdot4=18-16=2>0\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{3\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}\\x_2=\dfrac{3\sqrt{2}+\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(u=\sqrt{2};v=2\sqrt{2}\)
Tìm hai số u,v trong mỗi trường hợp sau:
a) u+v = 29 và u.v = 198
b) u+v = \(3\sqrt{2}\) và u.v = 4
c) u-v = -2 và u.v = -80
d) \(u^2+v^2=13\) và u.v = 6
a) Vì u+v=29 và uv=198 nên u,v là hai nghiệm của phương trình:
\(x^2-29x+198=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-18x-11x+198=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-18\right)-11\left(x-18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-18\right)\left(x-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-18=0\\x-11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=18\\x=11\end{matrix}\right.\)
Vậy: u=18; v=11
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) \(u+v=8;u.v=15\)
b) \(u+v=-7;u.v=-18\)
c) \(u+v=5;u.v=-24\)
d) \(u-v=10;u.v=-21\)
Cảm ơn trước nhe
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v =15 ; u.v = 36
b) u + v = 4 ; u.v = 7
c) u + v = 9 ; u.v = -90
d) u ² + v ²= 13 ; u.v = 6
Giúp mình với mình đang cần gấp, cảm ơn trước ạ!!!o(╥﹏╥)o
a) u, v là nghiệm phương trình:
X^2 - 15 X + 36 = 0
\(\Delta=15^2-4.36=81\)
=> \(\orbr{\begin{cases}X=\frac{-\left(-15\right)+\sqrt{81}}{2}=12\\X=\frac{-\left(-15\right)-\sqrt{81}}{2}=3\end{cases}}\)
Vậy (u; v) = ( 12; 3 ) hoặc (u; v ) = (3; 12)
b) và c ) tương tự
d) \(u^2+v^2=\left(u+v\right)^2-2uv=13\)
=> \(\left(u+v\right)^2=25\)
=> u + v = 5 hoặc u + v = - 25
Có 2 TH:
TH1: u + v = 5 và uv= 6
TH2: u + v = -5 và uv = 6
Làm tương tự như câu a.
Tìm 2 số u,v biết u+v=11 và u.v=28
\(u+v=11\Leftrightarrow u=11-v\)
\(\Leftrightarrow uv=\left(11-v\right).v=28\)
\(\Rightarrow11v-v^2=28\)
\(\Rightarrow-\left(v^2-11v+\dfrac{121}{4}\right)=28-\dfrac{121}{4}\)
\(\Rightarrow-\left(v^2-11v+\dfrac{121}{4}\right)=-\dfrac{9}{4}\)
\(\Rightarrow\left(v-\dfrac{11}{2}\right)^2=\dfrac{9}{4}\Leftrightarrow\left(v-\dfrac{11}{2}+\dfrac{3}{2}\right)\left(v-\dfrac{11}{2}-\dfrac{3}{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(v-4\right)\left(v-7\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}v=4\\v=7\end{matrix}\right.\)
2 nghiệm tương ứng của \(u\) là \(7;4\)
Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 và 3 u - 4 v = 2018 . Tính M = 4 u + 3 v
A. M = 2982
B. M = 50
C. M = 2018
D. M = 482
Tìm hai số u và v trong trường hợp : u\(^2\)+v\(^2\)=13; u.v=6
x+13 *y / u + t + 12*f - c - 11 + d*h/v - 10 = 66
x;y;u;t;f;c;đ;h;v có giá trị bằng từ 1;2;3;4;5;6;7;8;9
nhìn nản quá, đã nhiều rồi mà còn ghi dính chùm cả đùm cả đề