Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a A B C ^   =   60 0 , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = a 3 Tính thể tích của khối chóp S. ABCD

A.  a 3 4

B.  a 3 3 6

C.  a 3 2

D.  a 3 3 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA=SB=SC=SD=a√2; O là tâm của hình vuông ABCD.

a) C/m (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với (ABCD).          

b) C/m (SAC) ⊥(SBD)

c) Tính khoảg cách từ S đến (ABCD)

d) Tính góc giữa  đường SB và (ABCD).

e) Gọi M là trung điểm của CD, hạ OH⊥SM, chứng minh H là trực tâm tam giác SCD

f) Tính góc giưa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)

g) Tính khoảng cách giữa SM và BC; SM và AB.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD. Cạnh bên SD tạo với đáy một góc  60 0

Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A.  a 3 15 3

B.  a 3 15 27

C.  a 3 15 9

D.  a 3 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD. Cạnh bên SD tạo với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và S O = a 2  Tính khoảng cách d giữa SC và AB.

A.  d = a 3 5

B.  d = a 5 5

C.  d = a 2 3

D.  d = 2 a 2 3

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = a 2  Tính khoảng cách d giữa SC và AB.

Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi αlà góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  α = 60 ⁰

B.  α = 75 ⁰

C.  tan α = 1

D.  tan α = 2