Trong không gian Oxyz tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng cho bởi các phương trình z − 2 = 0 và z − 8 = 0 .
A. d = 3
B. d = 6
C. d = 5
D. d = 10
Trong không gian Oxyz tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng cho bởi các phương trình z - 2 = 0 và z - 8 = 0 .
A. d = 3
B. d = 6
C. d = 5
D. d = 10
Đáp án B.
Khoảng cách d giữa hai mặt phẳng cho bởi các phương trình z - 2 = 0 và z - 8 = 0 là d = 8 - 2 = 6 .
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x - 2 y + z + 5 = 0 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ∆ có phương trình tham số x = - 1 + t y = 2 - t z = - 3 - 4 t . Khoảng cách giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) bằng:
A. - 4 3
B. 4 3
C. 2 3
D. 4 9
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x - 2 y + z + 5 = 0 và đường thẳng ∆ có phương trình tham số x = - 1 + t y = 2 - t z = - 3 - 4 t . Khoảng cách giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng P bằng:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
và mặt phẳng 2x - 2y + z + 3 = 0. Tính khoảng cách giữa d và (P)
A. 0
B. 3
C. 1
D. 9
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x - 2y + z +5 = 0 và đường thẳng ∆ có phương trình tham số: x = - 1 + t y = 2 - t z = - 3 - 4 t .Khoảng cách giữa đường thẳng ∆ và (P) là
A. - 4 3
B. 4 3
C. 4
D. 4 9
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;2;1), M(3;0;0) và mặt phẳng (P) có phương trình là: x + y + z - 3 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ A đến đường thẳng d nhỏ nhất
A. x = -3 - t, y = t, z = 0
B. x = 3 + t, y = 2t, z = 2t
C. x = 3 - t, y = t, z = 0
D. Đáp án khác
Đáp án D
Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng d.
Ta có: AH ≤ AM nên khoảng cách từ A đến đường thẳng d nhỏ nhất khi AH trùng với mới AM, khi đó H trùng với M và AM vuông góc d. Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến n p → (1; 1; 1) . AM → (0; -2; -1) Đường thẳng d nhận vecto [ AM → ; n p → ] làm vecto chỉ phương. Phương trình tham số của d:
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng d : x - 1 1 = y 1 = z - 2 và mặt phẳng (P): x+y+z+2=0 bằng
A. 2 3
B. 3 3
C. 2 3 3
D. 3
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x - 1 1 = y 1 = z - 2 song song với mặt phẳng (P): x+y+z+2=0. Khoảng cách giữa d và (P) bằng
A. 2 3
B. 3 3
C. 2 3 3
D. 3
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y 1 = z - 2 song song với mặt phẳng (P): x+ y+ z +2 = 0. Khoảng cách giữa d và (P) bằng
A. 2 3
B. 3 3
C. 2 3 3
D. 3