Tìm số nghiệm của phương trình cos 2x - cos x - 2 = 0, x ∈ 0 , 2 π
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Trong các phương trình sau: cos x = 5 - 3 (1); sin x = 1 - 2 (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm?
A. (2)
B. (1)
C. (3)
D. (1) và (2)
Trong các phương trình sau: cos x = 5 - 3 (1); sin x = 1 - 2 (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm?
A. (2).
B. (1).
C. (3).
D. (1) và (2).
Chọn C
Ta có: 
nên (1) và (2) có nghiệm.
Cách 1:
Xét: 
nên (3) vô nghiệm.
Cách 2:
Điều kiện có nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 2 là: 
(vô lý) nên (3) vô nghiệm.
Cách 3:
Vì 
nên (3) vô nghiệm.
1. Cos² 3x = 1
2.Sinx = 1 - cos²x
3.Tìm nghiệm € (0;2x) của phương trình cos - 2x + sinx=0
4.Sin2x + sinx = 0
5.căn 2 cos (x+pi/3) = 1
1: =>sin^2(3x)=0
=>sin 3x=0
=>3x=kpi
=>x=kpi/3
2:
\(sinx=1-cos^2x=sin^2x\)
=>\(sin^2x-sinx=0\)
=>sin x(sin x-1)=0
=>sin x=0 hoặc sin x=1
=>x=pi/2+k2pi hoặc x=kpi
4:
sin 2x+sin x=0
=>sin 2x=-sin x=sin(-x)
=>2x=-x+k2pi hoặc 2x=pi+x+k2pi
=>x=pi+k2pi hoặc x=k2pi/3
5: =>cos(x+pi/3)=1/căn 2
=>x+pi/3=pi/4+k2pi hoặc x+pi/3=-pi/4+k2pi
=>x=-pi/12+k2pi hoặc x=-7/12pi+k2pi
Số các giá trị nguyên của m để phương trình ( cos x + 1).(4.cos 2x – m.cos x) = m.sin2x có đúng 2 nghiệm x ∈ 0 , 2 π 3 là:
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Tất cả họ nghiệm của phương trình sin x + cos x = 1 là
A. x = k 2 π , k ∈ ℤ
B. x = π 4 + k 2 π hoặc x = - π 4 + k 2 π ; k ∈ ℤ
C. x = k 2 π hoặc x = π 2 + k 2 π ; k ∈ ℤ
D. x = π 4 + k 2 π ; k ∈ ℤ
Cho phương trình: cos 2 x + 1 + 2 cos x sin x - cos x = 0 . Số
họ nghiệm của phương trình dạng x = a + k 2 π là:
A. 4
B. 2
C. 1
D. 3
Số nghiệm của phương trình sin x . sin 2 x + 2 . sin x . cos 2 x + sin x + cos x sin x + cos x = 3 . cos 2 x trong khoảng - π , π là:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
Cho phương trình m . sin x - 1 - 3 m . cos x = m - 2 . Tìm m để phương trình có nghiệm.
Cho hai phương trình cos 3x -1 =0 (1); cos 2x = - 1 2 (2) Tập các nghiệm của phương trình (1) đồng thời là nghiệm của phương trình (2) là
Đáp án D
Ta có
Suy ra nghiệm chung của hai phương trình là
