Cho cơ hệ như hình vẽ, biết hai vật m 1 = 1 k g ; m 2 = 2 k g , được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không giãn, bắc qua một ròng rọc có ma sát không đáng kể. Cho g = 10 m / s 2 , Tính sức căng của sợi dây và gia tốc của cơ hệ ?
A. 10 N; 4 m / s 2
B. 15 N; 5 m / s 2
C. 13,3 N; 3,3 m / s 2
D. 12 N; 5 m / s 2
Đáp án C
Theo định luật II Niuton, ta có:
Cho cơ hệ như hình vẽ. m 1 = 2 k g ; m 2 = 5 k g ; α = 30 ° ; β = 45 ° ; hệ số ma sát của mặt phẳng là 0,15. Lấy g = 10 m / s 2 . Gia tốc của hệ là
A. 1,22 m / s 2
B. 1,54 m / s 2
C. 0,32 m / s 2
D. 0,24 m / s 2
Đáp án C
Gia tốc của hệ là
a = F P 2 − F P 1 − F m s 1 − F m s 2 m 1 + m 2 = 25 − 10 2 − 1 , 5 2 − 3 , 75 3 2 + 5 = 0 , 32 m / s 2
Cho cơ hệ như hình vẽ, hai vật m 1 , m 2 được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không giãn, bắc qua một ròng rọc có ma sát không đáng kể. Biết m 1 = 1 k g ; m 2 = 2 k g ; α = 45 ° ; g = 10 m / s 2 . Bỏ qua ma sát, xác định gia tốc của cơ hệ và sức căng của sợi dây ?
A. 15 N; 6 m / s 2
B. 11,4 N; 4,3 m / s 2
C. 10 N; 4 m / s 2
D. 12 N; 5 m / s 2
Đáp án B
Theo định luật II Niuton, ta có:
Cho cơ hệ như hình vẽ 1, lò xo lý tưởng có độ cứng k = 100 (N/m) được gắn chặt vào tường tại Q, vật M = 200 (g) được gắn với lò xo bằng một mối nối hàn. Vật M đang ở vị trí cân bằng, một vật m = 50 (g) chuyển động đều theo phương ngang với tốc độ v0 = 2 (m/s) tới va chạm hoàn toàn mềm với vật M. Sau va chạm hai vật dính làm một và dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát giữa vật M với mặt phẳng ngang. Viết phương trình dao động của hệ vật? Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc O trùng tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 lúc xảy ra va chạm.
A. x = 4 cos ( 20 t ) ( c m )
B. x = 2 cos ( 20 t + π / 2 ) ( c m )
C. x = 4 cos ( 20 t + π / 2 ) ( c m )
D. x = 2 cos ( 20 t ) ( c m )
Cho cơ hệ như hình vẽ, hai vật được nối với nhau bằng 1 sợi dây nhẹ không giãn. Biết m 1 = 2kg; m 2 = 3kg; g = 10 cm / s 2 . Bỏ qua ma sát, tính sức căng của sợi dây và gia tốc của hệ?
A. 12N; 6 cm / s 2
B. 6N; 3 cm / s 2
C. 6N; 12 cm / s 2
D. 3N; 6 cm / s 2
Cho cơ hệ như hình vẽ. Vật m có khối lượng 400 g được đặt trên tấm ván M dài có khối lượng 200 g. Ván nằm trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn và được nối với giá bằng 1 lò xo có độ cứng 20 N/m. Hệ số ma sát giữa m và M là 0,4. Ban đầu hệ đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Kéo m bằng 1 lực theo phương ngang để nó chạy đều với tốc độ u = 50 c m / s . M đi được quãng đường bao nhiêu cho đến khi nó tạm dừng lần đầu? Biết ván đủ dài. Lấy g = 10 m / s 2 .
A. 13 cm.
B. 10 cm.
C. 16 cm.
D. 8,0 cm.
Đáp án A
+ Nếu u đủ lớn, m luôn trượt trên M, M chịu tác dụng lực ma sát trượt không đổi ® M dao động điều hòa giống con lắc lò xo treo thẳng đứng có trọng lực không đổi. Vị trí cân bằng lò xo giãn:
+ Khi M đuổi kịp m thì ma sát trượt chuyển thành ma sát nghỉ, M chuyển động đều với tốc độ u.
+ Khi F m s s m a x = F m s t thì m lại trượt trên M và M lại dao động điều hòa với
® Quãng đường tổng cộng đến khi dừng lại là: s = 8 + 5 = 13 c m
Cho hệ cơ như hình vẽ 90. Dùng định luật bảo toàn cơ năng, xác định gia tốc của hệ. Biết
Lấy g = 10 m / s 2 , bỏ qua ma sát,khối lượng ròng rọc và dây treo.
Chọn mốc thế năng là vị trí ban đầu của mỗi vật.
Cơ năng ban đầu của hệ W 1 = 0
Tại thời điểm t, m 1 đi xuống và m 2 đi lên một đoạn s, vận tốc các vật là v.
Cơ năng của hệ:
Cơ năng bảo toàn nên
Chú ý rằng: v 2 = 2 a s (với a là gia tốc), ta có:
Thay số:
Cơ hệ như hình vẽ, vật có khối lượng m = 500 g , α = 45 ° , dây AB song song với mặt phẳng nghiêng, hệ số ma sát nghỉ giữa vật và mặt phẳng nghiêng là μ n = 0 , 5 . Tính lực căng dây T, g = 9 , 8 m / s 2
A. 1,41 N.
B. 1,73 N.
C. 2,5 N.
D. 2,34 N.
