Chọn A.

Ta có A = a².1 + b². 0 + c². (-1) = a² - c²

\(A=cos\left(\dfrac{\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{4\pi}{7}\right)\left(-cos\left(\pi-\dfrac{5\pi}{7}\right)\right)=-cos\left(\dfrac{\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{2\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{4\pi}{7}\right)\)

\(\Rightarrow A.sin\left(\dfrac{\pi}{7}\right)=-sin\left(\dfrac{\pi}{7}\right).cos\left(\dfrac{\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{2\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{4\pi}{7}\right)\)

\(=-\dfrac{1}{2}sin\left(\dfrac{2\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{2\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{4\pi}{7}\right)=-\dfrac{1}{4}sin\left(\dfrac{4\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{4\pi}{7}\right)\)

\(=-\dfrac{1}{8}sin\left(\dfrac{8\pi}{7}\right)=\dfrac{1}{8}sin\left(\dfrac{\pi}{7}\right)\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{8}\)

\(B=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.cos48^0.cos24^0.cos12^0\)

\(\Rightarrow B.sin12^0=\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin12^0.cos12^0cos24^0.cos48^0\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}}{4}sin24^0cos24^0cos48^0=\dfrac{\sqrt{3}}{8}sin48^0.cos48^0\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}}{16}sin96^0=\dfrac{\sqrt{3}}{16}cos6^0\)

\(\Rightarrow2B.sin6^0.cos6^0=\dfrac{\sqrt{3}}{16}cos6^0\Rightarrow B=\dfrac{\sqrt{3}}{32.sin6^0}\)

Biểu thức này ko thể rút gọn tiếp được

P=3a-2b\2a+5 + 3b-a\b-5

=2a+a-2b\2a-5 + -a+2b+b\b-5

=2a+(a-2b)\2a-5 + -(a-2b)+b

=2a+5\2a-5 + -5+b\b-5

=-(2a-5)\(2a-5) + (b-5)\(b-5)

=-1+1=0

Bài của mình đây , ko biết có đúng ko

a) \(A = \cos {0^o} + \cos {40^o} + \cos {120^o} + \cos {140^o}\)

Tra bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

 \(\cos {0^o} = 1;\;\cos {120^o} =  - \frac{1}{2}\)

Lại có: \(\cos {140^o} =  - \cos \left( {{{180}^o} - {{40}^o}} \right) =  - \cos {40^o}\)  

\(\begin{array}{l} \Rightarrow A = 1 + \cos {40^o} + \left( { - \frac{1}{2}} \right) - \cos {40^o}\\ \Leftrightarrow A = \frac{1}{2}.\end{array}\)

b) \(B = \sin {5^o} + \sin {150^o} - \sin {175^o} + \sin {180^o}\)

Tra bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

 \(\sin {150^o} = \frac{1}{2};\;\sin {180^o} = 0\)

Lại có: \(\sin {175^o} = \sin \left( {{{180}^o} - {{175}^o}} \right) = \sin {5^o}\)  

\(\begin{array}{l} \Rightarrow B = \sin {5^o} + \frac{1}{2} - \sin {5^o} + 0\\ \Leftrightarrow B = \frac{1}{2}.\end{array}\)

c) \(C = \cos {15^o} + \cos {35^o} - \sin {75^o} - \sin {55^o}\)

Ta có: \(\sin {75^o} = \cos\left( {{{90}^o} - {{75}^o}} \right) = \cos {15^o}\); \(\sin {55^o} = \cos\left( {{{90}^o} - {{55}^o}} \right) = \cos {35^o}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow C = \cos {15^o} + \cos {35^o} - \cos {15^o} - \cos {35^o}\\ \Leftrightarrow C = 0.\end{array}\)

d) \(D = \tan {25^o}.\tan {45^o}.\tan {115^o}\)

Ta có: \(\tan {115^o} =  - \tan \left( {{{180}^o} - {{115}^o}} \right) =  - \tan {65^o}\)

Mà: \(\tan {65^o} = \cot \left( {{{90}^o} - {{65}^o}} \right) = \cot {25^o}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow D = \tan {25^o}.\tan {45^o}.(-\cot {25^o})\\ \Leftrightarrow D =- \tan {45^o} = -1\end{array}\)

e) \(E = \cot {10^o}.\cot {30^o}.\cot {100^o}\)

Ta có: \(\cot {100^o} =  - \cot \left( {{{180}^o} - {{100}^o}} \right) =  - \cot {80^o}\)

Mà: \(\cot {80^o} = \tan \left( {{{90}^o} - {{80}^o}} \right) = \tan {10^o}\Rightarrow \cot {100^o}  =- \tan {10^o}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow E = \cot {10^o}.\cot {30^o}.(-\tan {10^o})\\ \Leftrightarrow E = -\cot {30^o} =- \sqrt 3 .\end{array}\)