Cho các vectơ a → ( - 1 ;   2 ) ,   b → ( 3 ;   5 ) . Tìm các số thực x, y sao cho x a →   +   y b →   =   0 → .

A. x = 0; y = 1

B. x = 0; y = 0

C. x = 1; y = 0

D. x = 1; y = 1

1. Cho vectơ a =(1;3) , vectơ b = ( -3;5) , vectơ c = ( 2;-7)

a) Tìm toạ độ các vectơ

u = a - b -c

v = 2a - b - 3c

m = -2a - 2b - 3c

n= 2a +4b -c

B) Tìm toạ độ các vectơ x sao cho x +a = b +3c

x + 2a = -b+c

a -x = 2b +c

2. Cho 3 điểm A(2;5) , B(1;1),C(3;3)

a) Tìm toạ độ điểm D sao cho vectơ AD= 3AB - 2AC

b) Tìm toạ độ điểm P sao cho 3PA + PB - 2PC = AC

c) Tìm toạ độ điểm M sao cho 2MA + MB - 5MC = vectơ 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ  a → = - 1 ; - 2 ; 3   . Tìm tọa độ của vectơ  b → = 2 ; x ; y , biết rằng vectơ  b → cùng phương với vectơ  a → .

A. (2;-2;3)

B. (2;-4;6)

C. (2;4;-6)

D. (2;-3;3)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a → = - 4 ; 5 ; - 3 , b → = 2 ; - 2 ; 1  Tìm tọa độ của vectơ x → = a → + 2 b →   

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a → = ( − 4 ; 5 ; − 3 ) ,    b → = ( 2 ; − 2 ; 1 ) .  Tìm tọa độ của vectơ   x → = a → + 2 b →

A.  x → = ( 2 ; 3 ; − 2 ) .

B.  x → = ( 0 ; 1 ; − 1 ) .

C.  x → = ( 0 ; − 1 ; 1 ) .

D.  x → = ( − 8 ; 9 ; 1 ) .

Trong không gianOxyz, cho hai vectơ x → 2 ; 1 ; - 3 , y → 1 ; 0 ; - 1 . Tìm tọa độ của vectơ a → = x → + 2 y → .

A. a → 4 ; 1 ; - 1

B. a → 3 ; 1 ; - 4

C. a → 0 ; 1 ; - 1

D. a → 4 ; 1 ; - 5