Cho các mệnh sau

(I) 5 là nghiệm của phương trình 2x – 3 =  x + 2 x - 4

(II) Tập nghiệm của phương trình 7 – x = 2x – 8 là x = 5

(III) Tập nghiệm của phương trình 10 – 2x = 0 là S = {5}.

Số mệnh đề đúng là:

A. 1  

B. 0    

C. 2             

D. 3

Cho hàm số f(x) = x 2 + 2x − 3

Xét các mệnh đề sau:

i) f(x − 1) = x 2 − 4

ii) Hàm số đã cho đồng biến trên (−1; + ∞ )

iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.

iv) Phương trình f(x) = m có nghiệm khi m ≥ −4

Số mệnh đề đúng là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho hệ bất phương trình   mx   + 2 m   > 0 2 x   + 3 5 > 1 - 3 x 5  

Xét các mệnh đề sau:

(I) Khi  m< 0 thì hệ bất phương trình đã cho vô nghiệm.

(II) Khi  m= 0   thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là R

(III) Khi m≥ 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là

(IV) Khi m> 0  thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

(I) Hải Phòng có phải là một thành phố trực thuộc Trung ương không?

(II) Hai vectơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau.

(III) Một tháng có tối đa 5 ngày chủ nhật.

(IV) 2019 là một số nguyên tố.

(V) Đồ thị của hàm số  y = a x 2 ( a ≠ 0 ) là một đường parabol.

(VI) Phương trình bậc hai  a x 2 + b x + c = 0 ( a ≠ 0 ) có nhiều nhất là 2 nghiệm.

A. Có 5 mệnh đề; 2 mệnh đề đúng

B. Có 5 mệnh đề; 3 mệnh đề đúng

C. Có 5 mệnh đề; 4 mệnh đề đúng

D. Có 6 mệnh đề; 3 mệnh đề đúng

Cho hệ bất phương trình mx + 2 m > 0 2 x + 3 5 > 1 - 3 x 5  

Xét các mệnh đề sau:

(I) Khi m< 0  thì hệ bất phương trình đã cho vô nghiệm.

(II) Khi m= 0  thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là R.

(III) Khi m ≥ 0  thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 2 5 ; + ∞

(IV) Khi m > 0  thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 2 5 ;   + ∞

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Các câu sau đây,có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(1) Ở đây đẹp quá!

(2) Phương trình x 2 − 3x + 1 = 0 vô nghiệm

(3) 16 không là số nguyên tố

(4) Hai phương trình x 2 − 4x + 3 = 0 và  x 2 −  x + 3  +1 = 0 có nghiệm chung.

(5) Số π có lớn hơn 3 hay không?

(6) Italia vô địch Worldcup 2006

(7) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.

(8) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau

A. 4

B. 6

C. 7

D. 5

Cho hàm số y = f x xác định, có đạo hàm trên đoạn a ; b (với a < b ). Xét các mệnh đề sau:

i) Nếu f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng a ; b .

ii) Nếu phương trình f ' ( x ) = 0 có nghiệm x 0 thì f ' ( x ) đổi dấu từ dương sang âm khi qua  x 0 .

iii) Nếu  f ' x ≤ 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số  y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng  a ; b .

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Cho hệ phương trình x + y = m + 1 x 2 y + y 2 x = 2 m 2 - m - 3 và các mệnh đề:

(I) Hệ có vô số nghiệm khi m = -1.

(II) Hệ có nghiệm khi  m > 3 2

(III) Hệ có nghiệm với mọi m.

Các mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ (I).

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (III).

D. Chỉ (I) và (III).