Để 2 đường thẳng trùng nhau \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2k+6=-3\\2-m=m+1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=-\frac{9}{2}\\m=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Để 2 đường thẳng song song \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2k+6=-3\\2-m\ne m+1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=-\frac{9}{2}\\m\ne\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Để 2 đường thẳng cắt nhau \(\Rightarrow2k+6\ne-3\Rightarrow k\ne-\frac{9}{2}\)

Để 2 đường thẳng vuông góc \(\Rightarrow\left(2k+6\right).\left(-3\right)=1\Rightarrow k=-\frac{19}{6}\)

a: Để hai đường thẳng song song thì \(\left\{{}\begin{matrix}k=5-k\\m-2< >4-m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=\dfrac{5}{2}\\m< >3\end{matrix}\right.\)

b: Để hai đường cắt nhau thì k<>5-k

=>k<>5/2

c: Để hai đường trùng nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}k=5-k\\m-2=4-m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=\dfrac{5}{2}\\m=3\end{matrix}\right.\)

a: Để (d)//(d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}k-2=2\\-k\ne4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}k=4\\k\ne-4\end{matrix}\right.\)

=>k=4

b: Để (d) vuông góc (d') thì \(2\left(k-2\right)=-1\)

=>2k-4=-1

=>2k=3

=>\(k=\dfrac{3}{2}\)

c: Để (d) cắt (d') thì \(k-2\ne2\)

=>\(k\ne4\)

a) Đúng                          b) Sai                             c) Đúng                d) Sai

Đáp án C

Để 2 đường thẳng d và d' song song với nhau thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m+5=m+2\\m-1\ne5-m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-4m+3=0\\2m\ne6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\left(m-3\right)=0\\m\ne3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m=1\left(tm\right)\)

Đáp án C

2. Nếu 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy hoặc đồng quy, hoặc đôi một song song với nhau

8. Cho 2 đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia

Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung

a. Đúng

b. sai (vì hai đường thẳng không cắt nhau có thể trùng nhau)

c. Đúng

d. Đúng

Đáp án C

+Với m=1 ta có d: y=1 và d’: y=6

do đó hai đường thẳng này song song với nhau.

+ Với m =-1 ta có d: y= -2x-1 và d’: y= 6

suy ra hai đường thẳng này cắt nhau tại M(-7/2; 6)

+ Với m ≠ ± 1 khi đó hai đường thẳng trên là đồ thị của hàm số bậc nhất nên song song với nhau khi và chỉ khi:

Đối chiếu với điều kiện m≠± 1 suy ra m= 0.

Vậy m= 0 và m= 1 là giá trị cần tìm.

Chọn C.

a)  Đúng

b)  Sai. Vì hai đường thẳng không cắt nhau có thể song song hoặc trùng nhau.

c)  Đúng

d)  Đúng

e)  Đúng

f)   Đúng