Đáp án A.

M là điểm thuộc tia đối của tia BA sao cho  A M B M = 2  nên B là trung điểm của AM.

Chọn C.

Phương pháp: Hai véc tơ bằng nhau khi và chỉ khi các tọa độ tương ứng bằng nhau.

Chọn B.

Gọi điểm Q(x;y;z)

Chọn B.

Gọi tọa độ điểm Q(x;y;z)

Vì MNPQ là hình bình hành nên:

Chọn D

Đáp án D

Gọi I x I ; y I ; z I  thỏa mãn điều kiện  3 I A ¯ + 2 I B ¯ − I C ¯ = 0 ¯ ⇒ I − 3 4 ; 1 2 ; − 1

Ta có P = 3 M A 2 + 2 M B 2 − M C 2 = 3 M I ¯ + I A ¯ 2 + 2 M I → + I B ¯ 2 − M I ¯ + I C ¯ 2  

= 4 M I 2 + 2 M I ¯ 3 I A ¯ + 2 I B ¯ − I C ¯ ⏟ 0 + 3 I A 2 + 2 I B 2 − I C 2 = 4 M I 2 + 3 I A 2 + 2 I B 2 − I C 2  

Suy ra P min ⇔ M I   min   ⇒ M  trùng với điểm I. Vậy  M − 3 4 ; 1 2 ; − 1

Đáp án C.

Do M ∈ O z ⇒ M 0 ; 0 ; a ⇒ M A → = 1 ; 1 ; 3 - a , M B → = 0 ; 2 ; 1 - a , M C → = - 2 ; 0 ; - 3 - a  

⇒ 2 M A → + M B → + M C → = 0 ; 4 ; - 4 a + 4 ⇒ 2 M A → + M B → + M C → = 4 a - 1 2 + 1 ≥ 4  xảy ra khi a = 1. 

Do đó tọa độ điểm M là M(0;0;1).