a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có

AD chung

AH=AK(gt)

Do đó: ΔAHD=ΔAKD(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có

AH=AK

AD chung

=>ΔAHD=ΔAKD

b: AK=AH

DH=DK

=>AD là trung trực của HK

a) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có 

AD chung

AH=AK(gt)

Do đó: ΔAHD=ΔAKD(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

a) Xét tam giác  và  có:

ˆAHD=ˆAKD=900AHD^=AKD^=900

 chung

 (gt)

 (ch-cgv)

b) 

Vì  nên 

Mà 

Kết hợp 2 điều này lại suy ra  là trung trực của 

Lời giải:

a) Xét tam giác $AHD$ và $AKD$ có:

$\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=90^0$

$AD$ chung

$AH=AK$ (gt)

$\Rightarrow \triangle AHD=\triangle AKD$ (ch-cgv)

b) 

Vì $\triangle AHD=\triangle AKD$ nên $DH=DK$

Mà $AH=AK$

Kết hợp 2 điều này lại suy ra $AD$ là trung trực của $HK$

Ta có đpcm.

Hình vẽ:

GiẢI:

VẼ DG vuông góc vối AH (G thuộc AH). Suy ra: DG//BC.

Ta có:

Góc BAH = góc BCA  ( cùng phụ góc B)

Mà góc BCA = góc GDA (góc trong cùng phía)

Do đó: góc BAH = góc GDA

Xét hai tam giác ABH và DAG, ta có:

ü góc BAH = góc GDA  (chứng minh trên)

ü AB=AD ( giả thuyết)

ü ABH vuông tại H, và AHG vuông tại G.

Nếu học tới các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông thì ghi là:

Tam giác ABH = tam giác DAG  (cạnh huyền góc nhon)

Nếu chưa học tới thì ghi:

Tam giác ABH = tam giác DAG  (góc cạnh góc)

Suy ra: AH=DG

Lại có: DG=HE (vì EDGH là hình chủ nhật)

Vậy AH=HE

a. Xét ΔABC vuông tại A, có:

AB² + AC² = BC² (Định lý Py-ta-go)

⇒ 6² + 8² = BC² (thay số)

⇒ BC² = 100

⇒ BC = 10

b) Có: AH vuông góc với BC (gt)

⇒ góc AHB = góc AHD (tính chất ....)

Xét ΔAHB và ΔAHD, có:

BH = HD (gt)

góc AHB = AHD (cmt)

AH chung

⇒ ΔAHB = ΔAHD (c.g.c)

⇒ AB = AD (cặp cạnh tương ứng) (đpcm)

a. Xét ΔABC vuông tại A, có:

AB² + AC² = BC² (Định lý Py-ta-go)

⇒ 6² + 8² = BC² (thay số)

⇒ BC² = 100

⇒ BC = 10

b) Có AH vuông góc với BC (gt)

⇒ góc AHB = góc AHD

Xét ΔAHB và ΔAHD, có:

BH = HD (gt)

 AHB = AHD (cmt)

AH : chung

⇒ ΔAHB = ΔAHD (c.g.c)

⇒ AB = AD (cặp cạnh tương ứng)