C

Chọn C

C

Đặt \(t=\dfrac{a^2+9}{a}\ge6\).

Ta có: \(P=7t+\dfrac{1}{t}=\left(7t+\dfrac{252}{t}\right)-\dfrac{251}{t}\ge_{AM-GM}2\sqrt{7.252}-\dfrac{251}{6}=84-\dfrac{251}{6}=\dfrac{253}{6}\).

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi t = 6 \(\Leftrightarrow\dfrac{a^2+9}{a}=6\Leftrightarrow\left(a-3\right)^2=0\Leftrightarrow a=3\).

Vậy..

\(P=\dfrac{a^2+9}{36a}+\dfrac{a}{a^2+9}+\dfrac{251}{36}\left(\dfrac{a^2+9}{a}\right)\)

\(P\ge2\sqrt{\dfrac{\left(a^2+9\right).a}{36a\left(a^2+9\right)}}+\dfrac{251}{36}.\dfrac{2\sqrt{9a^2}}{a}=\dfrac{253}{6}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=3\)

a: Thay x=16 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{2\cdot4}{4+3}=\dfrac{8}{7}\)

Chọn đáp án C bạn nhé

A =\(\frac{2}{7}\times\frac{7}{15}-\frac{2}{3}\times\frac{5}{27}\) =\(\frac{14}{105}-\frac{10}{81}\)=\(\frac{2}{15}-\frac{10}{81}\)=\(\frac{162}{1215}-\frac{150}{1215}\)=\(\frac{12}{1215}\)

\(\frac{-4}{9}\times\frac{7}{15}+\frac{4}{9}\times\frac{5}{27}\)=\(\frac{-28}{135}+\frac{20}{243}\)=\(\frac{-6804}{32805}+\frac{2700}{32805}\)=\(\frac{-4104}{32805}\)=\(\frac{-152}{1215}\)

A=\(\frac{2}{7}\times\frac{7}{15}-\frac{2}{3}\times\frac{5}{27}\)chia cho\(\frac{-4}{9}\times\frac{7}{15}+\frac{4}{9}\times\frac{5}{27}\)

  = \(\frac{12}{1215}:\frac{-152}{1215}\)

  =\(\frac{12}{1215}\times\frac{1215}{-152}\)

  =\(\frac{14580}{-184680}\)

\(\frac{14580}{-184680}\)rút gọn bằng\(\frac{-3}{38}\)

a) Ta có 5x - 7 không âm 

=> 5x - 7 > hoặc = 0

<=> 5x > hoặc = 7

<=> x > hoặc = 7/5

b) Ta có 4x > hoặc = 2x + 9

<=> 2x > hoặc = 9

<=> x > hoặc = 4,5

( xin lỗi nha, hôm nay máy mình bị hâm nên viết có hơi khó hiểu, cậy tự dịch nhé)

a/ 5x - 7 > 0

5x > 7 

x > 7/5 \(\frac{5}{7}\)

b/ 4x > 2x + 9

  2x > 9 

x > 9/2

bỏ \(\frac{5}{7}\) đi nha

a: Thay x=121 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{121+7}{\sqrt{121}}=\dfrac{128}{11}\)

b: \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{2x-\sqrt{x}-3}{x-9}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{2x-\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-2x+\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}+2x+6\sqrt{x}-\sqrt{x}-3-2x+\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

c: \(S=\dfrac{1}{B}+A=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}+\dfrac{x+7}{\sqrt{x}}=\dfrac{x+\sqrt{x}+10}{\sqrt{x}}\)

Vì \(x+\sqrt{x}+10=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+10>=10>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

và \(\sqrt{x}>0\forall\)x thỏa mãn ĐKXĐ

nên S>0 với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ

=>S=|S|