Với giá trị nào của m thì hệ phương trình 4 5 x + 1 2 y = m + 1 x − y = 2 nhận (3; 1) là nghiệm:
A. m = 1 2
B. m = 19 10
C. m = 3 10
D. Không có giá trị m
cho hệ phương trình mx -y =2m 4x - my=6+m Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có duy nhất một nghiệm Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có vô số nghiệm Với giá trị nào của m thì hệ phương trình vô nghiệm
a: Để hệ có duy nhất 1 nghiệm thì \(\dfrac{m}{4}< >\dfrac{-1}{-m}=\dfrac{1}{m}\)
=>m^2<>4
=>m<>2 và m<>-2
b: Để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{m}{4}=\dfrac{-1}{-m}=\dfrac{2m}{m+6}=\dfrac{1}{m}\)
=>m^2=4 và 2m^2=m+6
=>m=2
c: Để hệ vô nghiệm thì m/4=1/m<>2m/m+6
=>m=-2
Cho hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2\\9x-my=m\end{matrix}\right.\)
1. Với giá trị nào của m thì hệ phương trình vô nghiệm
2. Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có vô số nghiệm?
3. Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất
4. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x> 0; y<0
cho hệ phương trình x-y+m=0 và (x+y-2)(x-2y+1) với giá trị nào của m thì hệ phương trình có một nghiệm duy nhất
Giúp mình với làm thiếu câu 1 cũng đc mình đang cần gấp (*/ω\*)
Cho hệ phương trình:
mx + y = 1
x + my = m + 1
a) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất
b) Với giá trị nào của m thì hệ phương có vô số nghiệm
c) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình vô nghiệm
a) \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=1.\\x+my=m+1.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1-mx.\\x+m\left(1-mx\right)=m+1.\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1): \(x+m\left(1-mx\right)=m+1.\Leftrightarrow x+m-m^2x-m-1=0.\Leftrightarrow\left(1-m^2\right)x-1=0.\left(2\right)\)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. \(\Leftrightarrow\) (2) có nghiệm duy nhất.
\(\Leftrightarrow1-m^2\ne0.\Leftrightarrow m^2\ne1.\Leftrightarrow m\ne\pm1.\)
b) Để hệ phương trình có vô số nghiệm. \(\Leftrightarrow\) (2) có vô số nghiệm.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-m^2=0.\\-1=0.\end{matrix}\right.\) (vô lý).
\(\Rightarrow m\in\phi\).
c) Để hệ phương trình có vô nghiệm. \(\Leftrightarrow\) (2) có vô nghiệm.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-m^2=0.\\-1\ne0.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow1-m^2=0.\Leftrightarrow m^2=1.\Leftrightarrow m=\pm1.\)
Cho hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}kx-y=5\\x+y=1\end{cases}}\)
a/Với giá trị nào của k thì hệ phương trình có nghiệm là \(\left(x;y\right)=\left(2;-1\right)\)
b/Với giá trị nào của k thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất?hệ phương trình vô nghiệm?
a) Ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}kx-y=5\\x+y=1\end{cases}}\) Thay nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(2,-1\right)\) ta có hệ mới là :
\(\hept{\begin{cases}2k-1=5\\2-1=1\end{cases}\Leftrightarrow k=3}\)
b) Ta có : \(\hept{\begin{cases}kx-y=5\\x+y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1-x\\kx-1-x=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1-x\\x\left(k-1\right)=6\end{cases}}\)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất : \(\Leftrightarrow k-1\ne0\) \(\Leftrightarrow k\ne1\)
Để hệ phương trình vô nghiệm \(\Leftrightarrow k-1=0\Leftrightarrow k=1\)
P/s : Em chưa học lớp 9 nên không biết cách trình bày cho lắm :))
Cho hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+my=-5\\x-3y=2\end{matrix}\right.\)
a) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm
b) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+2y=1
`a,x-3y=2`
`<=>x=3y+2` ta thế vào phương trình trên:
`2(3y+2)+my=-5`
`<=>6y+4+my=-5`
`<=>y(m+6)=-9`
HPT có nghiệm duy nhất:
`<=>m+6 ne 0<=>m ne -6`
HPT vô số nghiệm
`<=>m+6=0,-6=0` vô lý `=>x in {cancel0}`
HPT vô nghiệm
`<=>m+6=0,-6 ne 0<=>m ne -6`
b,HPT có nghiệm duy nhất
`<=>m ne -6`(câu a)
`=>y=-9/(m+6)`
`<=>x=3y+2`
`<=>x=(-27+2m+12)/(m+6)`
`<=>x=(-15+2m)/(m+6)`
`x+2y=1`
`<=>(2m-15)/(m+6)+(-18)/(m+6)=1`
`<=>(2m-33)/(m+6)=1`
`2m-33=m+6`
`<=>m=39(TM)`
Vậy `m=39` thì HPT có nghiệm duy nhất `x+2y=1`
b)Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+my=-5\\x-3y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2+3y\\2\left(2+3y\right)+my=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2+3y\\6y+my+4=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y+2\\y\left(m+6\right)=-9\end{matrix}\right.\)
Khi \(m\ne6\) thì \(y=-\dfrac{9}{m+6}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y+2\\y=\dfrac{-9}{m+6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot\dfrac{-9}{m+6}+2\\y=-\dfrac{9}{m+6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-27}{m+6}+\dfrac{2m+12}{m+6}=\dfrac{2m-15}{m+6}\\y=\dfrac{-9}{m+6}\end{matrix}\right.\)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+2y=1 thì \(\dfrac{2m-15}{m+6}+\dfrac{-18}{m+6}=1\)
\(\Leftrightarrow2m-33=m+6\)
\(\Leftrightarrow2m-m=6+33\)
hay m=39
Vậy: Khi m=39 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+2y=1
1.Cho hpt \(\hept{\begin{cases}nx-y=4\\x+y=1\end{cases}}\)
a) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình có duy nhất nghiệm?
b) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình vô nghiệm
Bài 3: Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}3x+my=4\\x+y=1\end{cases}}\)
a. Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm
b. Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm x<0, y>0
1:
a)\(\hept{\begin{cases}nx+x=5
\\x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x.\left(n+1\right)=5\left(1\right)\\x+y=1\end{cases}}\)
Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx-y=5\\x+y=1\end{cases}}\)
Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất? Hệ phương trình vô nghiệm?
\(\hept{\begin{cases}mx-y=5\\x+y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1-x\\mx-1+x=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1-x\\\left(m+1\right)x=6\end{cases}}\)
Để hệ có nghiệm duy nhất thì
m + 1 ≠ 0 <=> m ≠ - 1
Để hệ vô nghiệm thì
m + 1 = 0 <=> m = - 1
\(D=m+1\) ; \(D_x=5+1=6\) ; \(D_y=m-5\)
Để hpt có nghiệm duy nhất thì \(D\ne0\Rightarrow m\ne-1\)
Để hpt vô nghiệm thì \(\hept{\begin{cases}D=0\\D_x\ne0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}D=0\\D_y\ne0\end{cases}}\)
Dễ thấy ngay \(D_x\ne0\) . Vậy m = -1 thì hệ vô nghiệm.
Cho phương trình : ( 2m — 3 ) x + ( x − 3 ) 4m + 2mx = 0
a ) Với giá trị nào của m thì phương trình trên là phương trình bậc nhất ? Tìm nghiệm của nó . b ) Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm ? c ) Với giá trị nào của m thì phương trình vô số nghiệm ?
Giúp mình với, mình cần gấp
a) Để phương trình trên là phương trình bậc nhất thì: m≠\(\dfrac{3}{8}\)
c) Để phương trình vô nghiệm thì: m=0
d) Để phương trình vô số nghiệm thì m=\(\dfrac{3}{8}\)
a/ \(\left(2m-3\right)x+\left(x-3\right)4m+2mx=0\)
\(\Leftrightarrow\left(8m-3\right)x-12m=0\)
Để phương trình là hàm số bậc 1 :
\(8m-3\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{3}{8}\)
b/ Phương trình vô nghiệm :
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8m-3=0\\12m\ne0\end{matrix}\right.\)
c/ Phương trình vô số nghiệm khi :
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8m-3=0\\12m=0\end{matrix}\right.\)
(2m-3)x+(x-3)4m+2mx=0
=>(2m-3)x+4mx-12m+2mx=0
=>x(2m-3+4m+2m)-12m=0
=>-3x-12m=0
a: Để phương trình là phương trình bậc nhất thì 2m-3-4m+2m<>0
hay \(m\in R\)
b: Để phương trình vô nghiệm thì \(m\in\varnothing\)