Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:
A. Nếu x + |x| = 0 thì x là số nguyên dương
B. Nếu x - |x| = 0 thì x là số nguyên âm
C. Nếu x + |x| = 0 thì x = 0
D. | - x | + x = 0 thì x = 0
Xét các khẳng định sau
i) Nếu a > 2019 thì a x > 2019 x ∀ x ∈ ℝ
ii) Nếu a > 2019 thì b a > b 2019 ∀ b > 0
iii) Nếu a > 2019 thì log b a > log b 2019 ∀ n > 0 ; b ≢ 0
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Ta có:
+) Khẳng định i): a > 2019 thì a x > 2019 x ∀ x ∈ ℝ ⇒ x = 1 khẳng định sai.
+) Khẳng định ii): a > 2019 thì b a > b 2019 ∀ b > 0 ⇔ b > 0 khẳng định sai.
+) Khẳng định iii): a > 2019 thì log b a > log b 2019 ∀ n > 0 ; b ≢ 0 ⇔ b > 1 khẳng định sai
Chọn A.
Xét các khẳng định sau
i) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R và đạt cực tiểu tại x = x 0 thì f ' x 0 = 0 f ' ' x 0 > 0
ii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R và đạt cực đại tại x = x 0 thì f ' x 0 = 0 f ' ' x 0 < 0
iii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R và f ' ' x 0 = 0 thì hàm số không đạt cực trị tại x = x 0
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng abvới a , b∈ , b ≠ 0 .
B. Giữa hai số hữu tỉ bao giờ cũng có một số hữu tỉ.
C. Nếu x ≤ 0thì xlà số hữu tỉ âm.
D. Nếu x y <thì trên trục số điểm xnằm bên trái điểm y .
Cho hàm số y = f x xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn a , b . Xét các khẳng định sau:
1. Hàm số f x đồng biến trên a ; b thì f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b
2. Giả sử f a > f c > f b , ∀ x ∈ a ; b suy ra hàm số nghịch biến trên a ; b
3. Giả sử phương trình f ' x = 0 có nghiệm là x = m khi đó nếu hàm số y = f x đồng biến trên m ; b thì hàm số y = f x nghịch biến trên a , m
4. Nếu f ' x ≥ 0 , ∀ x ∈ a ; b , thì hàm số đồng biến trên a ; b
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Đáp án A
Phương pháp:
Xét tính đúng sai của các đáp án dựa vào các kiến thức hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng xác định.
Cách giải:
*2 sai vì với c 1 < c 2 bất kỳ nằm trong a ; b ta chưa thể so sánh được f c 1 và f c 2
*3 sai. Vì y' bằng 0 tại điểm đó thì chưa chắc đã đổi dấu qua điểm đó. VD hàm số y = x 3
*4 sai: Vì thiếu điều kiện tại f ' x = 0 hữu hạn điểm.VD hàm số y = 1999 có y ' = 0 ≥ 0 nhưng là hàm hằng.
Chú ý khi giải:
HS thường nhầm lẫn:
- Khẳng định số 4 vì không chú ý đến điều kiện bằng 0 tại hữu hạn điểm.
- Khẳng định số 3 vì không chú ý đến điều kiện đổi dấu qua nghiệm.
Xét các khẳng định sau
i) Nếu hàm số y = f(x) xác định trên [-1;1] thì tồn tại α ∈ - 1 ; 1 thỏa mãn f ( x ) ≥ f ( α ) ∀ x ∈ - 1 ; 1 .
ii) Nếu hàm số y = f(x) xác định trên [-1;1] thì tồn tại β ∈ - 1 ; 1 thỏa mãn f ( x ) ≤ f ( β ) ∀ x ∈ - 1 ; 1 .
iii) Nếu hàm số y = f(x) xác định trên [-1;1] thỏa mãn f(-1).f(1)<0 thì tồn tại γ ∈ - 1 ; 1 thỏa mãn f ( γ ) = 0
Số khẳng định đúng là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
a) Trong khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng địn nào sai? Vì sao ?
A. Tập hợp các số ngguyeen bao gồm các số nguyên dương và các số nguyên âm
B. Tập hợp các số nguyên bao gồm các số nguyên âm và số tự nhiên
C. Nếu a E N thì -a là một số nguyên âm
D. Tồn tại số a E N nhưng a không thuộc Z
b) Cho A = { -3;-6;-7;0;1;2;6 }; B = { x thuộc Z | -3<x<4 }
Xét các khẳng định sau
i) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm dương với mọi x thuộc tập số D thì f x 1 < f x 2 ∀ x 1 , x 2 ∈ D , x 1 < x 2
ii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm âm với mọi x thuộc tập số D thì f x 1 > f x 2 ∀ x 1 , x 2 ∈ D , x 1 < x 2
iii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm dương với mọi x thuộc R thì f x 1 < f x 2 ∀ x 1 , x 2 ∈ R , x 1 < x 2
iv) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm âm với mọi x thuộc R thì f x 1 > f x 2 ∀ x 1 , x 2 ∈ R , x 1 < x 2
Số khẳng định đúng là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho hàm số y = f x xác định, có đạo hàm trên đoạn a ; b (với a < b ). Xét các mệnh đề sau:
i) Nếu f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng a ; b .
ii) Nếu phương trình f ' ( x ) = 0 có nghiệm x 0 thì f ' ( x ) đổi dấu từ dương sang âm khi qua x 0 .
iii) Nếu f ' x ≤ 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng a ; b .
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Chọn D
i) Đúng.
ii) Sai, ví dụ: Xét hàm số
Ta có f ' x = x 2 - 2 x + 1 .
Cho f ' ( x ) ⇔ x = 1 .
Khi đó phương trình f ' ( x ) = 0 có nghiệm x 0 = 1 nhưng đây là nghiệm kép nên không đổi dấu khi qua x 0 .
iii) Sai, vì: Thiếu điều kiện f ' ( x ) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm.
Vậy có 1 mệnh đề đúng.
1. \(-19\le x\le20\)
Các số x thỏa là: \(x\in\left\{-19;-18;...;20\right\}\)
Tổng các chữ số đó là:
\(\left(-19\right)+\left(-18\right)+\left(-17\right)+...+19+20\)
\(=\left(19-19\right)+\left(18-18\right)+...+\left(1-1\right)+0+20\)
\(=20\)
2. Ta có
Khẳng định A đúng
Khẳng định B đúng
Khẳng định C đúng
Khẳng định D sai ⇒ số nguyên âm bé nhất có hai chữ số là - 99
⇒ Chọn đáp án D
3. Do trong hình chữ nhật thì độ dài của hai đường chéo bằng nhau
Mà có hình chữ nhật MNPQ nên MN, NP, PQ, MQ là các cạnh còn NQ và MP là đường chéo
⇒ NQ = MP = 6(cm)
⇒ Chọn đáp án C
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A Số tự nhiên chỉ có hai ước là 1 và chính nó là số nguyên tố.
B Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều là số lẻ.
C Không có số nguyên tố nào có tận cùng là 0.
D Nếu số tự nhiên x lớn hơn 11 và chia hết 11 thì x là hợp số.
A vì phải là số tự nhiên >1 và đây ko phải toán lớp 7
theo mk nghĩ cả 4 câu trên đều đúng. ko có câu nào sai