Xét các khẳng định sau

i) Nếu a > 2019  thì a x > 2019 x ∀ x ∈ ℝ  

ii) Nếu  a > 2019  thì  b a > b 2019   ∀ b > 0  

iii) Nếu  a > 2019  thì log b a > log b 2019 ∀ n > 0 ;   b ≢ 0  

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:     

A. 3                               

B. 1                               

C. 2                       

D. 0

Xét các khẳng định sau

i) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R và đạt cực tiểu tại x = x 0  thì  f ' x 0 = 0 f ' ' x 0 > 0

ii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R và đạt cực đại tại x = x 0  thì f ' x 0 = 0 f ' ' x 0 < 0

iii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R và f ' ' x 0 = 0  thì hàm số không đạt cực trị tại  x = x 0

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

A. Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng abvới a , b∈ , b ≠ 0 . 

B. Giữa hai số hữu tỉ bao giờ cũng có một số hữu tỉ. 

C. Nếu x ≤ 0thì xlà số hữu tỉ âm. 

D. Nếu x y <thì trên trục số điểm xnằm bên trái điểm y . 

Cho hàm số y = f x xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn a , b .  Xét các khẳng định sau:

1. Hàm số f x đồng biến trên a ; b  thì  f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b

2. Giả sử f a > f c > f b , ∀ x ∈ a ; b  suy ra hàm số nghịch biến trên  a ; b

3. Giả sử phương trình f ' x = 0  có nghiệm là x = m  khi đó nếu hàm số y = f x đồng biến trên m ; b  thì hàm số y = f x nghịch biến trên  a , m

4. Nếu f ' x ≥ 0 , ∀ x ∈ a ; b , thì hàm số đồng biến trên  a ; b

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Xét các khẳng định sau

i) Nếu hàm số y = f(x) xác định trên [-1;1] thì tồn tại α ∈ - 1 ; 1 thỏa mãn   f ( x ) ≥ f ( α )   ∀ x ∈ - 1 ; 1 .

ii) Nếu hàm số y = f(x) xác định trên [-1;1] thì tồn tại β ∈ - 1 ; 1 thỏa mãn f ( x ) ≤ f ( β )   ∀ x ∈ - 1 ; 1 .

iii) Nếu hàm số y = f(x) xác định trên [-1;1] thỏa mãn f(-1).f(1)<0 thì tồn tại γ ∈ - 1 ; 1 thỏa mãn  f ( γ )   =   0

Số khẳng định đúng là

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Xét các khẳng định sau

i) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm dương với mọi x thuộc tập số D thì  f x 1 < f x 2 ∀ x 1 , x 2 ∈ D ,  x 1 < x 2

ii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm âm với mọi x thuộc tập số D thì  f x 1 > f x 2 ∀ x 1 , x 2 ∈ D ,  x 1 < x 2

iii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm dương với mọi x thuộc R thì  f x 1 < f x 2 ∀ x 1 , x 2 ∈ R ,  x 1 < x 2

iv) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm âm với mọi x thuộc R thì  f x 1 > f x 2 ∀ x 1 , x 2 ∈ R ,  x 1 < x 2

Số khẳng định đúng là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho hàm số y = f x xác định, có đạo hàm trên đoạn a ; b (với a < b ). Xét các mệnh đề sau:

i) Nếu f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng a ; b .

ii) Nếu phương trình f ' ( x ) = 0 có nghiệm x 0 thì f ' ( x ) đổi dấu từ dương sang âm khi qua  x 0 .

iii) Nếu  f ' x ≤ 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số  y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng  a ; b .

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1