ta co 3 + 5 + 6 = 14 ma 14 chia het cho 7

nen a + b + c chia het cho 7

Các bạn trả lời giúp mình nhanh nhé, khó nhất là câu vì sao kìa. Thanks nhìu nha

Bài 2:

a) Ta có: 

\(7\cdot2018\) ⇒ tích này chia hết cho 7

b) Ta có:

\(2020\cdot56\)

\(=2020\cdot8\cdot7\) ⇒ tích này chia hết cho 7

c) Ta có:

\(4\cdot23\cdot16\) 

\(=2\cdot2\cdot23\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\) ⇒ tích này không chia hết cho 7 

d) Ta có:

\(12\cdot8\cdot721\)

\(=12\cdot8\cdot103\cdot7\) ⇒ tích này chia hết cho 7 

ê bạn là antifan hay ARMY thế hở, mà nếu là ARMY thì sao lại để logo thế kia, còn nếu là anti í thì sao lại có chữ ARMY dưới phần logo và nickname hở, m là gì để tao còn biết.

A chia hết cho 8 và 20, nhưng ko chia hết cho 6

ta có thể viết : 5a - 9b + 2009 như sau : 

5a + 5b - 14b + 2009

5 ( a + b ) - 14b + 2009

ta thấy : ( a + b ) chia hết 7 ( theo đề bài ) => 5( a + b ) chia hết 7

14b cũng chia hết 7 và 2009 cũng chia hết 7 

từ đó kết luận 5a - 9b + 2009 chia hế cho 7

B = a³ + b³ + c³ - ( a + b + c )

= a³ + b³ + c³ - a - b - c

= ( a³ - a ) + ( b³ - b ) + ( c³ - c )

= a( a² - 1 ) + b( b² - 1 ) + c( c² - 1 ) 

= ( a - 1 )a( a + 1 ) + ( b - 1 )b( b + 1 ) + ( c - 1 )c( c + 1 )

Vì ( a - 1 ) ; a ; ( a + 1 ) là ba số nguyên liên tiếp

=> sẽ có 1 số ⋮ 2 và 1 số ⋮ 3

mà (2;3) = 6 => ( a - 1 )a( a + 1 ) ⋮ 6

CMTT ta có được ( b - 1 )b( b + 1 ) ⋮ 6 và ( c - 1 )c( c + 1 ) ⋮ 6

=> ( a - 1 )a( a + 1 ) + ( b - 1 )b( b + 1 ) + ( c - 1 )c( c + 1 ) ⋮ 6

hay B = a³ + b³ + c³ - ( a + b + c ) ⋮ 6

\(B=a^3+b^3+c^3-\left(a+b+c\right)\)

\(=a^3+b^3+c^3-a-b-c\)

\(=\left(a^3-a\right)+\left(b^3-b\right)+\left(c^3-c\right)\)

\(=a\left(a^2-1\right)+b\left(b^2-1\right)+c\left(c^2-1\right)\)

\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+b\left(b-1\right)\left(b+1\right)+c\left(c-1\right)\left(c+1\right)\)

Vì \(a\), \(a-1\), \(a+1\)là 3 số nguyên liên tiếp 

\(\Rightarrow a\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮2\)và \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮3\)

mà \(\left(2;3\right)=1\)\(\Rightarrow a\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮6\)

Chứng minh tương tự: \(b\left(b-1\right)\left(b+1\right)⋮6\), \(c\left(c-1\right)\left(c+1\right)⋮6\)

\(\Rightarrow B=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+b\left(b-1\right)\left(b+1\right)+c\left(c-1\right)\left(c+1\right)⋮6\)

\(\Rightarrow B⋮6\)( đpcm )

Bài 3: 

a chia 36 dư 12 số đó có dạng \(a=36k+12\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow a=4\left(9k+3\right)\) nên a chia hết cho 4

Mà: \(9k\) ⋮ 3 ⇒ \(9k+3\) không chia hết cho 3

Nên a không chia hết cho 3 

Bài 4:

a) \(x\in B\left(7\right)\) \(\Rightarrow x\in\left\{0;7;14;21;28;35;42;49;...\right\}\)

Mà: \(x\le35\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;7;14;21;28;35\right\}\)

b) \(x\inƯ\left(18\right)\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

Mà: \(4< x\le10\)

\(\Rightarrow x\in\left\{6;9\right\}\)

Bài 5:

a) 6 chia hết cho x 

\(\Rightarrow x\inƯ\left(6\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;6\right\}\)  

b) \(8\) chia hết cho \(x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(8\right)\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;3;7\right\}\)

c) 10 chia hết cho \(x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(10\right)\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{1;2;5;10\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;4;7;12\right\}\)