\(\left|\dfrac{5}{6}-3x\right|>=0\forall x\)

=>\(\left|\dfrac{5}{6}-3x\right|+5>=5\forall x\)

=>\(Q=\dfrac{8}{\left|\dfrac{5}{6}-3x\right|+5}< =\dfrac{8}{5}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\dfrac{5}{6}-3x=0\)

=>\(3x=\dfrac{5}{6}\)

=>\(x=\dfrac{5}{18}\)

\(Q=\dfrac{8}{5+\left|\dfrac{5}{6}-3x\right|}\)

Ta thấy: \(\left|\dfrac{5}{6}-3x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow5+\left|\dfrac{5}{6}-3x\right|\ge5\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{5+\left|\dfrac{5}{6}-3x\right|}\le\dfrac{1}{5}\forall x\)

\(\Rightarrow Q=\dfrac{8}{5+\left|\dfrac{5}{6}-3x\right|}\le\dfrac{8}{5}\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\dfrac{5}{6}-3x=0\Leftrightarrow3x=\dfrac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{18}\)

Vậy \(Max_Q=\dfrac{8}{5}\) khi \(x=\dfrac{5}{18}\).

Đề như này phải không bạn?

1,\(\left|x-0,4\right|\ge0\Rightarrow\left|x-0,4\right|+9\ge0+9=9\)

Nên GTNN của \(A\) là \(9\) đạt được khi \(x-0,4=0\Rightarrow x=0,4\)

2,\(\left|x+3\right|\ge0\Rightarrow-\left|x+3\right|\le0\Rightarrow\frac{1}{8}-\left|x+3\right|\le\frac{1}{8}-0=\frac{1}{8}\)

Nên GTLN của \(B\) là \(\frac{1}{8}\) đạt được khi \(x+3=0\Rightarrow x=-3\)

1.

\(A=\left|x-0,4\right|+9\)

Vì \(\left|x-0,4\right|\ge0\Rightarrow\left|x-0,4\right|+9\ge9\)

Vậy GTNN của A là 9 khi x = 0,4

2.

\(B=\frac{1}{8}-\left|x+3\right|\)

Vì \(\left|x+3\right|\ge0\Rightarrow\frac{1}{8}-\left|x+3\right|\le\frac{1}{8}\)

Vậy GTLN của B là \(\frac{1}{8}\)khi x = -3

Có : A >= 0 + 8 = 8

Dấu "=" xảy ra <=> 1-x=0 <=> x=1

Vậy GTNN của A = 8 <=> x=1

Có : B < = 15 - 0 = 15

Dấu "=" xảy ra <=> x-7=0 <=> x=7

Vậy GTLN của B = 15 <=> x=7

Tk mk nha

a) A=|1-x|+8

=> A-8=|1-x|

=> Để |1-x| có giá trị nhỏ nhất thì A-8=0

=> 1-x =0 => -x=0-1 => -x= -1 => x=1

=> giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là:

          |1-1|+8=0+8=8

  Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 8

Tham khảo:

CHÚC EM HỌC TỐT NHÁ

đáp án = 4

nhớ lik nhé!

Bài 2:

a) \(A=x^2+6\ge6>0\forall x\in R\)

b) \(B=\left(5-x\right)\left(x+8\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}5-x>0\\x+8>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}5-x< 0\\x+8< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5>x\ge-8\left(nhận\right)\\-8>x>5\left(VLý\right)\end{matrix}\right.\)

1:

a: \(A=2+3\sqrt{x^2+1}>=3\cdot1+2=5\)

Dấu = xảy ra khi x=0

b: \(B=\sqrt{x+8}-7>=-7\)

Dấu = xảy ra khi x=-8

2: B=|x+5|-|x-2|<=|x+5-x+2|=7

Dấu = xảy ra khi -5<=x<=2