Khi trốn kẻ thù, thỏ chạy
A. Theo đường thẳng
B. Theo đường zíc zắc
C. Theo đường tròn
D. Theo đường elip
Tại sao khi chạy trốn kẻ thù thỏ không chạy theo một đường thẳng mà chạy theo hình chữ Z?
Vì thỏ chạy theo hình chữ Z khiến cho kẻ thù bị mất đà.Thỏ chạy như vậy để làm cho thú ăn thịt dễ bị mất phương hướng khi chạy, từ đó giúp thỏ thoát được kẻ thù dễ dàng.
Thỏ khi bị rượt đuổi thường chạy theo hình chữ Z làm kẻ thù bị mất đà nên không thể vồ trúng được nó. Lúc này kẻ thù lao lên một hướng khác nên thỏ có thể nhanh chóng lẩn vào bụi rậm và trốn đi.
Vì muốn khiến cho kẻ thù bị mất phương hướng khi chạy, giúp thỏ thoát được kẻ thù dễ dàng.
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R và M là một điểm nằm trên nửa đường tròn đó ( M khác A và B ). Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D .
a. OC và OD cắt AM và BM theo thứ tự tại E và F. C/minh: bốn điểm M,E,O,F cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm P của đường tròn đó
b. Khi điểm M chạy trên nửa đường tròn thì điểm P chạy trên đường cố định nào ?
Cho 3 điểm A,B,C theo thứ tự đó nằm trên cùng một đường thẳng. Vẽ đường tròn ( O;R ) có đường kính là BC. Từ A kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn ( O ),( M là tiếp điểm). Tiếp tuyến tại B của đường tròn ( O ) cắt AM tại D. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt đường thẳng AM ở E. Chứng minh rằng:
a) MD × ME=R ²
b) EC là tiếp tuyến của đường tròn ( O )
c) DM×AE=AD×EM
Cho 3 điểm A,B,C cố định, thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn (O) đi qua B,C. Từ A kẻ tiếp tuyến AM,AN với (O) (M,N là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm BC. Đường thẳng AO cắt MN tại H. Đường thẳng NI cắt đường tròn tại điểm thứ 2 D.
1. CMR AMIN là tứ giác nội tiếp
2. CMR MD//BC
3 CM khi (O) thay đổi nhưng luôn đi qua B,C (với O không thuộc BC) thì N thuộc một đường tròn cố định và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HIO chạy trên 1 đường thẳng cố định
Trên đường thẳng xy lấy một điểm O. Vẽ đường tròn (O;3cm) cắt Ox, Oy theo thứ tự tại A, B. Vẽ đường tròn (O;2cm) cắt Ox, Oy theo thứ tự tại C, D. Vẽ đường tròn (D;DB) cắt BO tại M và cắt đường tròn (O;2cm) tại N. So sánh AC, BD.
Cho đường tròn (O, R), đường kính AB. Qua điểm A và điểm B lần lượt vẽ hai đường thẳng d và d’ là hai tiếp tuyến của đường tròn. Lấy điểm M bất kì thuộc đường tròn (O) (M khác A, B). Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt d và d’ theo thứ tự tại C và D.
a) Chứng minh A, C, M, O thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh AC.BD không đổi khi M di chuyển trên đường tròn (O)
c) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp DCOD.
a: Xét tứ giác ACMO có
\(\widehat{CAO}+\widehat{CMO}=90^0+90^0=180^0\)
=>ACMO là tứ giác nội tiếp
=>A,C,M,O cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
CA,CM là các tiếp tuyến
Do đó: CA=CM và OC là phân giác của góc AOM
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
Do đó: DM=DB và OD là phân giác của góc MOB
OC là phân giác của góc AOM
=>\(\widehat{AOM}=2\cdot\widehat{MOC}\)
Ta có: OD là phân giác của góc MOB
=>\(\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{MOD}\)
Ta có: \(\widehat{AOM}+\widehat{MOB}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(2\cdot\widehat{MOC}+2\cdot\widehat{MOD}=180^0\)
=>\(2\cdot\left(\widehat{MOC}+\widehat{MOD}\right)=180^0\)
=>\(2\cdot\widehat{COD}=180^0\)
=>\(\widehat{COD}=90^0\)
Xét ΔOCD vuông tại O có OM là đường cao
nên \(OM^2=MC\cdot MD\)
mà MC=CA và MD=DB
nên \(AC\cdot BD=OM=R^2\) không đổi
c: Gọi N là trung điểm của CD
Xét hình thang ACDB(AC//DB) có
O,N lần lượt là trung điểm của AB,CD
=>ON là đường trung bình của hình thang ABDC
=>ON//AC//BD
=>ON\(\perp\)AB
Vì ΔCOD vuông tại O có N là trung điểm của CD
nên N là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔCOD
Xét (N) có
NO là bán kính
AB\(\perp\)NO tại O
Do đó: AB là tiếp tuyến của (N)
=>AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔCOD
Cho hai đường tròn (O; R) và (O'; r) cắt nhau tại A và B (R > r). Gọi I là trung điểm của OO'. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O; R) và (O'; r) theo thứ tự C và D (khác A).
Chứng minh rằng AC = AD.
Kẻ OM ⊥ AD.
Theo tính chất đường kính vuông góc với một dây, ta có: MA = MC
Tương tự, kẻ O'N ⊥ AD => NA = ND.
Ta có:
Vậy tứ giác OMNO' là hình thang vuông.
Ta còn có: IO = IO' (gt) và IA // OM
Do đó IA là đường trung bình của hình thang OMNO'.
=> AM = AN hay 2AM = 2AN
Hay AC = CD (đpcm)
Trên đường thẳng xy lấy một điểm O. Vẽ đường tròn (O;3cm) cắt Ox, Oy theo thứ tự tại A, B. Vẽ đường tròn (O;2cm) cắt Ox, Oy theo thứ tự tại C, D. Vẽ đường tròn (D;DB) cắt BO tại M và cắt đường tròn (O;2cm) tại N. So sánh tổng ON+ND với OB.
Trên đường thẳng xy lấy một điểm O. Vẽ đường tròn (O;3cm) cắt Ox, Oy theo thứ tự tại A, B. Vẽ đường tròn (O;2cm) cắt Ox, Oy theo thứ tự tại C, D. Vẽ đường tròn (D;DB) cắt BO tại M và cắt đường tròn (O;2cm) tại N. Chứng tỏ rằng M là trung điểm của OD.
Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo , đồ thị biểu hiện sự phụ thuộc của lực kéo về theo vận tốc là :
A. đoạn thẳng B. đường tròn C. đường thẳng D. đường elip
đoạn thẳng: (a=-w2x)
elip: (v(x),a(v) và F(v))
parapol: l(P)
nên mik chọn A