Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật. Tâm của mặt cầu (S) là:
A. Tâm của hình hộp chữ nhật
B. Tâm của một mặt bên của hình hộp chữ nhật
C. Trung điểm của một cạnh của hình hộp chữ nhật
D. Một đỉnh bất kì của hình hộp chữ nhật
Những câu hỏi liên quan
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Tâm của mặt cầu (S) là
A. Một đỉnh bất kì của hình hộp chữ nhật.
B. Tâm của một mặt bên của hình hộp chữ nhật.
C. Trung điểm của một cạnh của hình hộp chữ nhật.
D. Tâm của hình hộp chữ nhật.
Chọn D.
Tâm của hình hộp chữ nhật cách đều 8 đỉnh của hình hộp nên tâm của mặt cầu (S) chính là tâm của hình hộp chữ nhật.
Đúng 0
Bình luận (0)
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Diện tích của hình cầu (S) theo a, b, c bằng A.
π
2
a
2
+
b
2
+
c
2
B.
4
π
a...
Đọc tiếp
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Diện tích của hình cầu (S) theo a, b, c bằng
A. π 2 a 2 + b 2 + c 2
B. 4 π a 2 + b 2 + c 2
C. π a 2 + b 2 + c 2
D. 2 π a 2 + b 2 + c 2
Mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật có tâm là tâm của hình hộp chữ nhật đó và có bán kính bằng nửa độ dài đường chéo của hình hộp
Diện tích của hình cầu đó là:
Chọn: C
Đúng 0
Bình luận (0)
I. Trắc nghiệm ( 6 điểm)Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b,c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Tính diện tích của hình cầu (S) theo a, b, c. A.
π
a
2
+
b
2
+
c
2
B.
2
π
a...
Đọc tiếp
I. Trắc nghiệm ( 6 điểm)
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b,c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Tính diện tích của hình cầu (S) theo a, b, c.
A. π a 2 + b 2 + c 2
B. 2 π a 2 + b 2 + c 2
C. 4 π a 2 + b 2 + c 2
D. π 2 a 2 + b 2 + c 2
Chọn A.
Tâm của mặt cầu chính là tâm của của hình hộp chữ nhật.
Đường kính của mặt cầu (S) chính là đường chéo của hình hộp chữ nhật.
Mà độ dài đường chéo của hình chữ nhật là 
nên mặt cầu (S) có bán kính
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a, AB = b, AD = c.
Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp đó.
Cho hình hộp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh AB3a, BC4a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của ID. Biết rằng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 45
°
. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Đọc tiếp
Cho hình hộp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh AB=3a, BC=4a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của ID. Biết rằng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 45 ° . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a; AB = b; AD = c
a) Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp đó
b) Tính bán kính của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu trên
Hướng dẫn giải:
a) Trong hình hộp chữ nhật, bốn đường chéo AC", BD', CA" và DB" căt nhau tại điểm I là trung điểm của mỗi đường.
Vì 4 đường chéo trong hình hộp chữ nhật bằng nhau, nên điểm I cách đề 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật. Nó là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp.
Vì AB = b, AD = c, AA' = a nên bán kính mặt cầu 
.
b) Giao tuyến của mặt phẳng ABCD với mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là hai đwòng tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD. Nên bán kính của đường trong giao tuyến là
Đúng 0
Bình luận (0)
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Diện tích của mặt cầu (S) theo a, b, c là:A.
π
(
a
2
+
b
2
+
c
2
) B. 2
π
(
a...
Đọc tiếp
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Diện tích của mặt cầu (S) theo a, b, c là:
A. π ( a 2 + b 2 + c 2 ) B. 2 π ( a 2 + b 2 + c 2 )
C. 4 π ( a 2 + b 2 + c 2 ) D. π /2.( a 2 + b 2 + c 2 )
Chọn A.
Đường kính của mặt cầu (S) chính là đường chéo của hình hộp chữ nhật, nên mặt cầu (S) có bán kính
Do đó diện tích mặt cầu (S) là: S = 4 πr 2 = π( a 2 + b 2 + c 2 )
Đúng 0
Bình luận (0)
Có mặt cầu tiếp xúc với cả 6 mặt của một hình hộp chữ nhật. Gọi V1, V2 tương ứng là thể tích của mặt cầu và hình hộp chữ nhật đó. Tính
k
V
1
V
2
.
Đọc tiếp
Có mặt cầu tiếp xúc với cả 6 mặt của một hình hộp chữ nhật. Gọi V1, V2 tương ứng là thể tích của mặt cầu và hình hộp chữ nhật đó. Tính k = V 1 V 2 .
Khẳng đỉnh nào sau đây là sai?
A. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một tứ diện bất kì.
B. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình lăng trụ có đáy là một tứ giác lồi.
C. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình hộp chữ nhật.
D. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình chóp đều.
Chọn B.
Nếu có một mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ thì đáy của lăng trụ phải nội tiếp trong một đường tròn, điều này không đúng cho tứ giác lồi bất kì.
Đúng 0
Bình luận (0)