\(x^2-4x-y^2+4=\left(x^2-4x+4\right)-y^2=\left(x-2\right)^2-y^2=\left(x-2-y\right)\left(x-2+y\right)\)

\(a^2-4b^2\)

= \(\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)\)

\(a^2-4b^2=a^2-\left(2b\right)^2=\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)\)

a) \(a^2-4b^2\)

= \(\left(a-4b\right).\left(a+4b\right)\)

= \(a^2\)

Xóa

\(5x\left(x-2\right)-x+2=0\)

\(\Rightarrow5x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(5x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy x=1/5 hoặc x=2

a: Ta có: \(5x\left(x-2\right)-x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(5x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

\(2x^2+5x-3=\left(2x^2-x\right)+\left(6x-3\right)\)\(=x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)=\left(x+3\right)\left(2x-1\right)\)

2x²+5x-3

=2x²-x+6x-3

=x(2x-1)+3(2x-1)

=(x+3)(2x-1)

dễ lém nha:

2x²+5x-3=2x²-x+6x-3

             =x(2x-1)+3(2x-1)

             =(x+3)(2x-1)

\(3x^2-3y^2-2\left(x-y\right)^2\)

\(=3x^2-3y^2-2\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=3x^2-3y^2-2x^2+4xy-2y^2\)

\(=x^2+4xy-5y^2\)

\(=x^2+4xy+4y^2-9y^2\)

\(=\left(x+2y\right)^2-\left(3y\right)^2\)

\(=\left(x+2y-3y\right)\left(x+2y+3y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+5y\right)\)

đề có sai ko ạ?

x^3-2x-4

=x^3-2x-8+4 (Ta thấy - 8 + 4 là bằng -4 nên ta thêm vào thì cũng giống nhau)

=(x^3-8)-(2x-4) (Nhóm hạng tử)

=(x-2)(x^2+2x+4)-2(x-2) \([\)(Hằng đẳng thức 6) và ta thấy -2 là nhân tử chung\(]\)

=(x-2)(x^2+2x+4-x+2)  (Rút gọn)

=(x-2)(x^2+x+6)

x³ - 2x - 4

= x³ - 2x² + 2x² - 4x + 2x - 4

= (x³ - 2x²) + (2x² - 4x) + (2x - 4)

= x²(x - 2) + 2x(x - 2) + 2(x - 2)

= (x - 2)(x² + 2x + 2)

\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)

\(=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)+z^3-3x^2y-3xy^2-3xyz\)

\(=\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz+2xy\right)-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)\)

Giỏi toán cần phải cọ xát nhiếu;

\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)+z^3-3abc-3x^2y-3xy^2\)

Bạn thêm vào 2 hạng tử , sau đó bớt 2 hạng tử để biểu thức ko thay đổi nhé, ở đây xuất hiện 1 hằng đẳng thức:

\(=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y+z\right)\)

Ta thấy lại tiếp tục xuất hiên 1 hằng đẳng thức: a^3+b^3 nên ta có:

\(=\left(x+y+z\right)\left(\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)\)

ủng hộ nha các bạn

\(x^3-2x+1=x^3-x-x+1=x\left(x^2-1\right)-\left(x-1\right)\\ =x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x-1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(x.\left(x+1\right)-1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(x^2+x-1\right)\)