a: 2x<3

nên \(2x\cdot1.5< 3\cdot1.5\)

=>3x<4,5

b: \(x-5< 12\)

nên x-5+10<12+10

=>x+5<22

c: -3x<9

nên \(-3x\cdot\left(-2\right)>9\cdot\left(-2\right)\)

hay 6x>-18

Nhân hai vế của bất phương trình -3x < 9 với -2.

 –x < 2

⇔ (-x).(-3) > 2.(-3) (Nhân cả hai vế với -3 < 0, BPT đổi dấu)

⇔ 3x > -6.

Vậy hai BPT trên tương đương.

x – 3 > 1

⇔ x – 3 + 6 > 1 + 6 (Cộng 6 vào cả hai vế).

Hay x + 3 > 7..

Vậy hai bpt trên tương đương.

x + 3 < 7 ⇔ x + 3 - 5 < 7-5 ( cộng -5 vào cả hai vế).

⇔ x – 2 < 2

Cộng hai vế của bất phương trình x – 5 < 12 với 10.

Ta có:

2x2 + 5 ≤ 2x – 1

⇔ 2x2 + 5 + 1 – 2x ≤ 2x – 1 + 1 – 2x (Cộng cả hai vế của BPT với 1 – 2x).

⇔ 2x2 – 2x + 6 ≤ 0.

Vậy hai BPT đã cho tương đương: 2x2 + 5 ≤ 2x – 1 ⇔ 2x2 – 2x + 6 ≤ 0.

Ta có:

+ Phương trình 2x = 6 ⇔ x = 3 có tập nghiệm là S = { 3 }

+ Phương trình 1,5x = 4,5 ⇔ x = 4,5/1,5 ⇔ x = 3 có tập nghiệm là S = { 3 }

→ Hai phương trình có cùng tập nghiệm.

→ Hai phương trình tương đương.