Cho bảng phân bố tần số ghép lớp
Cân nặng của các học sinh lớp 10A và 10B, trường Trung học phổ thông L. (Bảng 17)
Số học sinh nặng không dưới 42 kg ở lớp 10A, lớp 10B chiếm bao nhiêu phần trăm?
Cho bảng tần số ghép lớp
Cân nặng của các học sinh lớp 10A và 10B, trường Trung học phổ thông L
a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp, với các lớp như ở bảng 19
b) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ hai đường gấp khúc tần suất về cân nặng của học sinh lớp 10A và 10B
Từ đó so sánh cân nặng của học sinh lớp 10A với cân nặng của học sinh lớp 10B trường trung học phổ thông L
c) Số học sinh nặng không dưới 42kg ở lớp 10A, lớp 10B chiếm bao nhiêu phần trăm ?
d) Tính số trung bình, độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê ở lớp 10A, lớp 10B
Học sinh ở lớp 10A hay lớp 10B có khối lượng lớn hơn ?
Cho bảng phân bố tần số ghép lớp
Cân nặng của các học sinh lớp 10A và 10B, trường Trung học phổ thông L. (Bảng 17)
Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ hai đường gấp khúc tần suất về cân nặng của học sinh lớp 10A, lớp 10B.
Từ đó, so sánh cân nặng của học sinh lớp 10A với cân nặng của học sinh lớp 10B trường Trung học phổ thông L.
Hình 59: Đường gấp khúc tần suất về cân nặng (kg) của học sinh lớp 10A, lớp 10B trường Trung học phổ thông L.
Nhìn vào hai đường gấp khúc tần suất ở trên, ta có nhận xét
Trong những người có cân nặng không vượt quá 45 kg, các học sinh lớp 10B luôn chiếm tỉ lệ cao hơn. Còn trong những trường hợp có cân nặng không thấp hơn 51 kg, các học sinh lớp 10A luôn chiếm tỉ lệ cao hơn.
Cho bảng phân bố tần số ghép lớp
Cân nặng của các học sinh lớp 10A và 10B, trường Trung học phổ thông L. (Bảng 17)
Tính số trung bình, độ lệch chuẩn của cá số liệu thống kê ở lớp 10A, lớp 10B.
Học sinh ở lớp 10A hay lớp 10B có khối lượng lớn hơn?
Ở lớp 10A, ta tính được
x 1 = 52 , 4 k g ; s 1 = 7 , 1 k g
Ở lớp 10B, ta tính được
x 2 = 49 k g ; s 2 = 7 , 9 k g
x 1 > x 2 , nên học sinh ở lớp 10A có khối lượng lớn hơn.
Cho bảng phân bố tần số ghép lớp
Cân nặng của các học sinh lớp 10A và 10B, trường Trung học phổ thông L. (Bảng 17)
Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp, với các lớp như ở bảng 17
Cân nặng của các học sinh lớp 10A và 10B trường Trung học phổ thông L.
Lớp cân nặng (kg) | Tần số | |
10A | 10B | |
[30;36) | 2,63 | 4,35 |
[36;42) | 5,26 | 15,22 |
[42;48) | 13,16 | 26,08 |
[48;54) | 39,48 | 28,26 |
[54;60) | 23,68 | 15,22 |
[60;66] | 15,79 | 10,87 |
Cộng | 100 (%) | 100 (%) |
điểm trung bình của 100 học sinh trong 2 lớp 10a và 10b là 7,2. tính điểm trung bình của các học sinh mỗi lớp , biết rằng số học sinh lớp 10a gấp rưỡi số học sinh lớp 10b và điểm trung bình của học sinh lớp 10b gấp rưỡi điểm trung bình của học sinh lớp 10a
Gọi điểm TB lớp 10a là x( x>0, điểm)
điểm TB lớp 10b là y( y>0, điểm)
Vì điểm trung bình của học sinh trong 2 lớp 10a và 10b là 7,2 nên ta có pt : (x+y):2=7,2
<=> x+y=14,4 (1)
Do điểm trung bình của học sinh lớp 10b gấp rưỡi điểm trung bình của học sinh lớp 10a nên ta có pt:
y=1,5x
<=> 1,5x-y=0 (2)
từ (1) và (2) ta có hpt: \(\hept{\begin{cases}x+y=14,4\\1,5x-y=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x+y=14,4\\2,5x=14,4\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=5,76\\y=8,64\end{cases}}\)(tm đk của ẩn)
KL Vậy điểm TB của lp 10a là 5,76 điểm
10b là 8,64 điểm
Trong một trường THPT, để tìm hiểu tình hình học môn Toán của hai lớp 10A, 10B, người ta cho hai lớp đó đồng thời làm bài thi môn toàn theo cùng một đề thi và lập được hai bảng phân bố tần số ghép lớp sau đây:
Điểm thi Toán của lớp 10A
Lớp điểm thi | Tần số |
---|---|
[0; 2) | 2 |
[2; 4) | 4 |
[4; 6) | 12 |
[6; 8) | 28 |
[8; 10] | 4 |
Cộng | 50 |
Điểm thi Toán của lớp 10B
Lớp điểm thi | Tần số |
---|---|
[0; 2) | 4 |
[2; 4) | 10 |
[4; 6) | 18 |
[6; 8) | 14 |
[8; 10] | 5 |
Cộng | 51 |
Hãy tính số trung bình cộng của hai bảng phân bố ở trên và nêu nhận xét về kết quả làm bài thi của hai lớp.
Nhận xét: Số trung bình cộng điểm thi Toán của lớp 10A cao hơn lớp 10B nên có thể nói lớp 10A có kết quả thi môn Toán tốt hơn lớp 10B.
Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau
Chiều cao của 120 học sinh lớp 11 ở trường trung học phổ thông M (đơn vị: phút)
Với các lớp
[135; 145); [145; 155); [155;165); [165;175); [175; 185].
Hãy lập
Bảng phân bố tần số ghép lớp (đồng thời theo chiều cao của nam và của nữ)
Bảng phân bố tần số ghép lớp
Chiều cao của 120 học sinh lớp 11 ở trường trung học phổ thông M
Lớp chiều cao (cm) | Tần số | |
Nam | Nữ | |
[135; 145) | 5 | 8 |
[145; 155) | 9 | 15 |
[155;165) | 19 | 16 |
[165;175) | 17 | 14 |
[175; 185] | 10 | 7 |
Cộng | 60 | 60 |
Khối lớp 10 của một trường trung học phổ thông có ba lớp 10A, 10B, 10C. Lớp 10A có 30 bạn, lớp 10B có 35 bạn, lớp 10C có 32 bạn. Nhà trường muốn chọn 4 bạn để thành lập đội cờ đỏ của khối sao cho có đủ đại diện của các lớp. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn?
TH1: 2 bạn lớp 10A, 1 bạn lớp 10B, 1 bạn lớp 10C có số cách chọn là:
\(C_{30}^2\). 35. 32 = 487200( cách)
TH2: 1 bạn lớp 10A, 2 bạn lớp 10B, 1 bạn lớp 10C có số cách chọn là:
30.\(C_{35}^2\). 32 = 571200 (cách)
TH3: 1 bạn lớp 10A, 1 bạn lớp 10B, 2 bạn lớp 10C có số cách chọn là:
30. 35.\(C_{32}^2\) = 520800 (cách)
Vậy số cách lựa chọn là: 487200+ 571200 + 520800= 1579200 cách.
Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau
Chiều cao của 120 học sinh lớp 11 ở trường trung học phổ thông M (đơn vị: phút)
Với các lớp
[135; 145); [145; 155); [155;165); [165;175); [175; 185].
Hãy lập
Bảng phân bố tần suất ghép lớp (đồng thời theo chiều cao của nam và của nữ)
Bảng phân bố tần suất ghép lớp
Lớp chiều cao (cm) | Tần suất | |
Nam | Nữ | |
[135; 145) | 8,33 | 13,33 |
[145; 155) | 15,00 | 25,00 |
[155;165) | 31,67 | 26,67 |
[165;175) | 28,33 | 23,33 |
[175; 185] | 16,67 | 11,67 |
Cộng | 100% | 100% |