Theo ý nghĩ của mình nha chứ mình chưa biết có đúng hay không?

p = 3

xét  p = 2 => p + 8 = 2 + 8 = 10 (loại)

xét p = 3 => p + 8 = 3 + 8 = 11 (tm) 

                    p + 16 = 3 + 16 = 19 (tm)

xét p là snt và p > 3 => p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2

với p = 3k + 1 => p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3(k + 3) (loại)

với p = 3k + 2 => p + 16 = 3k + 2 + 16 = 3k + 18 = 3(k + 6) (loại)

vậy p = 3

refer

xét  p = 2 => p + 8 = 2 + 8 = 10 (loại)

xét p = 3 => p + 8 = 3 + 8 = 11 (tm) 

                    p + 16 = 3 + 16 = 19 (tm)

xét p là snt và p > 3 => p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2

với p = 3k + 1 => p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3(k + 3) (loại)

với p = 3k + 2 => p + 16 = 3k + 2 + 16 = 3k + 18 = 3(k + 6) (loại)

vậy p = 3

refer

xét  p = 2 => p + 8 = 2 + 8 = 10 (loại)

xét p = 3 => p + 8 = 3 + 8 = 11 (tm) 

                    p + 16 = 3 + 16 = 19 (tm)

xét p là snt và p > 3 => p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2

với p = 3k + 1 => p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3(k + 3) (loại)

với p = 3k + 2 => p + 16 = 3k + 2 + 16 = 3k + 18 = 3(k + 6) (loại)

vậy p = 3

a) 4n + 7 chia hết cho 2n + 1

⇒ 4n + 2 + 5 chia hết cho 2n + 1

⇒ 2(2n + 1) + 5 chia hết cho 2n + 1

⇒ 5 chia hết cho 2n + 1

⇒ 2n + 1 ∈ Ư(5) (ước dương)

⇒ 2n + 1 ∈ {1; 5}

⇒ n ∈ {0; 2} 

Bài 1:

Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 không là số nguyên tố

2 + 4 = 6 không là số nguyên tố

Vậy p = 2 không thỏa mãn

Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 là số nguyên tố

3 + 4 = 7 là số nguyên tố

Vậy p = 3 thỏa mãn

Nếu p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 

Khi p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) không là số nguyên tố

Vậy p = 3k + 1 không thỏa mãn

Khi p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) không là số nguyên tố

Vậy p = 3k + 2 không thỏa mãn

Vậy p = 3 thỏa mãn duy nhất.

Bài 2:

Khi ta xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2 thì chắc chắn sẽ có một số chia hết cho 3

p là số nguyên tố; p > 3 nên p không chia hết cho 3 => 4p không chia hết cho 3

Ta thấy 2p + 1 là số nguyên tố; p > 3 => 2p + 1 > 3 nên 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2(2p + 1) không chia hết cho 3 -> 4p + 2 không chia hết cho 3

Vì thế 4p + 1 phải chia hết cho 3

Mà p > 3 nên 4p + 1 > 3

=> 4p + 1 không là số nguyên tố. 4p + 1 là hợp số.

Bài 3:

a) Nếu p = 2 thì p + 4 = 2 + 4 = 6 không là số nguyên tố

p + 8 = 2 + 8 = 10 không là số nguyên tố

Vậy p = 2 không thỏa mãn

 Nếu p = 3 thì p + 4 = 3 + 4 = 7 là số nguyên tố

p + 8 = 3 + 8 = 11 là số nguyên tố

Vậy p = 3 thỏa mãn

Nếu p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2

Nếu p = 3k + 1 thì p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3(k + 3) không là số nguyên tố

p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) không là số nguyên tố

Vậy p > 3 không thỏa mãn

Vậy p = 3 thỏa mãn duy nhất

phàn dưới mik chép thiếu nha, đề bài đầy đủ là

tìm số nguyên tố p sao cho p+4, p+6, p+10, p+12, p+16 cũng là số nguyên tố

p=3,p=7

bạn ơi cho mình lòi giải với

Câu 1:* Nếu p=2 => p+2=2+2=4 là hợp số (trái với đề bài)

* Nếu p=3 => p+2=3+2=5 là số nguyên tố 

                 => p+4=3+4=7 là số nguyên tố

=> p=3 thỏa mãn đề bài

* Nếu p là số nguyên tố; p>3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k ∈ N*)

* Nếu p=3k+1 => p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1)

Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+1) ⋮ 3 => p+2 ⋮ 3, mà p+2 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+2 là hợp số (trái với đề bài)

* Nếu p=3k+2 => p+4=3k+2+4=3k+6=3k+3.2=3(k+2)

Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+2) ⋮ 3 => p+4 ⋮ 3, mà p+4 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+4 là hợp số (trái với đề bài)

Vậy p=3 thỏa mãn đề bài

Bài 1 :+ Nếu p = 2 => p + 2 = 4 P (loại)
+ Nếu p = 3 => p + 2 = 5 P , p + 4 = 7 P
+ Nếu p > 3 => vì p nguyên tố nên p 3 => p = 3k + 1; p = 3k + 2(k N)
Trường hợp: p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) 3
mà p > 3 nên p là hợp số
Trường hợp: p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) 3
mà p > 3 nên p là hợp số
=>không có giá trị nguyên tố p lơn hơn 3 nào thoả mãn.
Vậy p = 3 là giá trị duy nhất cần tìm

1) p=3

p=3

p=3

p=5