Một nguời đi xe máy từ Hà Nam về Phủ Lý với quãng đường 45km. Trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v 1 , nửa thời gian sau đi với v 2 = 2 3 v 1 . Xác định v 1 , v 2 biết sau 1h30 phút nguời đó đến B.
Một nguời đi xe máy từ Hà Nội về Phủ Lý với quãng đường 45km. Trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v 1 , nửa thời gian sau đi với v 2 = 2 3 v 1 . Xác định v 1 , v 2 biết sau 1h30 phút nguời đó đến B.
A. 21 km/h
B. 24 km/h
C. 23 km/h
D. 20 km/h
Câu 13: Một nguời đi xe máy từ Hà Nội về Phủ Lý với quãng đường 45km. Trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1, nửa thời gian sau đi với . Xác định v1, v2 biết sau 1h30 phút nguời đó đến B.
A. 21 km/h.
B. 24 km/h.
C. 23 km/h.
D. 20 km/h.
Bài 1. Hai người đi xe máy từ A đến B. Người thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 40km/giờ và nửa quãng đường sau đi với vận tốc 45km/giờ. Người thứ hai đi nửa thời gian đầu với vận tốc 40km/giờ và nửa thời gian sau với vận tốc 45km/giờ. Hỏi người nào đến B trước?
Bài 2. Một người đi 1/3 quãng đường với vận tốc 40km/giờ và đi phần đường còn lại với vận tốc 60km/giờ. Lúc về người đó đi với vận tốc không đổi và thời gian đi bằng thời gian về. Tính vận tốc lúc về.
Hai xe xuất phát đồng thời từ A đi về phía B. Xe thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v 1 và nửa quãng đường sau với vận tốc v 2 . Xe thứ hai đi nửa thời gian đầu với vận tốc v 1 và nửa thời gian sau với vận tốc v 2 .
a) Tính tốc độ trung bình của mỗi xe.
b) Biết khoảng cách AB là L. Hỏi xe nào đến trước và đến trước bao lâu?
c) Khi một xe đến đích thì xe kia còn cách B bao nhiêu?
a,\(=>vtb1=\dfrac{S}{\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v1}+\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v2}}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{2v1}+\dfrac{S}{2v2}}=\dfrac{S}{\dfrac{S\left(v1+v2\right)}{2v1v2}}=\dfrac{2v1v2}{v1+v2}\left(km/h\right)\)\(=>vtb2.t=\dfrac{1}{2}t.v1+\dfrac{1}{2}t.v2\)
\(=>vtb2.t=\dfrac{1}{2}t\left(v1+v2\right)=>vtb2=\dfrac{1}{2}\left(v1+v2\right)\left(km/h\right)\)
b,\(vtb1-vtb2=\dfrac{2v1v2}{v1+v2}-\dfrac{v1+v2}{2}=\dfrac{4v1v2-\left(v1+v2\right)^2}{2\left(v1+v2\right)}\)
\(=\dfrac{4v1v2-v1^2-2v1v2-v2^2}{2\left(v1+v2\right)}=\dfrac{-\left(v1-v2\right)^2}{2\left(v1+v2\right)}\le0\)
\(=>vtb1\le vtb2\)=> xe thứ 2 đến B trước
và đến trước trong
\(t=\dfrac{L}{vtb1}-\dfrac{L}{vtb2}=\dfrac{L\left(vtb2-vtb1\right)}{vtb2.vtb1}\left(h\right)\)
BÀI 3. Hai xe xuất phát đồng thời từ A đi về B. Xe thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v 1 = 40 km/h và nửa quãng đường còn lại với vận tốc v 2 = 60 km/h. Xe thứ hai đi nửa thời gian đầu với vận tốc v 1 và nửa thời gian còn lại với vận tốc v 2 .
a) Tìm vận tốc trung bình của mỗi xe.
b) Biết người chạy chậm chạy về đích sau người kia 20s. Hãy tính đường AB.
c) Khi một xe đến đích thì xe kia cách đích bao nhiêu?
a, theo bài ra
nửa quãng đường đầu xe thứ nhất đi trong \(t1=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{40}=\dfrac{S}{80}h\)
nửa quãng đường sau xe thứ nhất đi trong \(t2=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{60}=\dfrac{S}{120}\left(h\right)\)
\(=>Vtb1=\dfrac{S}{t1+t2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{80}+\dfrac{S}{120}}=\dfrac{S}{\dfrac{200S}{9600}}=\dfrac{9600}{200}=48km/h\)
* đối với xe 2
quãng đường xe 2 đi trong nửa tgian đầu:\(S1=\dfrac{1}{2}t.40=20t\left(km\right)\)
quãng đường xe 2 đi trong nửa tgian sau: \(S2=\dfrac{1}{2}t.60=30t\left(km\right)\)
\(=>S=vtb2.t\)\(=30t+20t=50t\)
\(=>vtb2=50km/h\)
b, do \(vtb1< vtb2\left(48< 50\right)\) do đó xe thứ 2 về B trước xe thứ nhất
đổi \(20s=\dfrac{1}{180}h\)
theo bài ra xe thứ nhất về đích sau xe thứ 2 là 20s\(=\dfrac{1}{180}h\)
\(=>t3-t4=\dfrac{1}{180}\)
\(< =>\dfrac{S}{vtb1}-\dfrac{S}{vtb2}=\dfrac{1}{180}< =>\dfrac{S}{48}-\dfrac{S}{50}=\dfrac{1}{180}\)
\(< =>\dfrac{2S}{2400}=\dfrac{1}{180}=>360S=2400=>S=\dfrac{2400}{360}=\dfrac{20}{3}km\)
khi xe thứ 2 tới đích thì xe thứ nhất còn phải đi 1 đoạn
\(S3=\dfrac{1}{180}.v2=\dfrac{1}{180}.60=\dfrac{1}{3}km\)
Bài 1: cho hai xe đồng thời xuất phát từ A trên đoạn đường AB có độ dài s. Xe 1 trên nửa đoạn đường đầu đi với vận tốc v, nửa đoạn đường sau đi với vận tốc u. Xe 2 trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v , nửa thời gian còn lại đi với vận tốc u .
a) Xe nào đến B trước và trước bao lâu
b) Tính khoảng cách hai xe khi có một trong hai xe đến B.
Bài 2 : một ô tô xuất phát từ A đi đến đích B, Trên nửa quãng đường đầu đi với vận tốc v1 và trên nửa quãng đường sau đi với vận tốc v2. Một ô tô thứ hai xuất phát từ B đến đích A, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1 và trong nửa thời gian sau đi với vận tốc v2 . Biết v1=20km/h và v2=60km/h. Nếu xe đi từ B xuất phát muộn hơn 30 phút so với xe đi từ A thì hai xe đến đích cùng lúc. Tính quãng đường AB
Một nguời đi xe máy từ A tới B cách 45km. Trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1, nửa thời gian sau đi với v2 = 2/3 v1. Xác định v1, v2 biết sau 1h30 phút nguời đó đến B
ai giúp e bài này vs ạg
\(S_1+S_2=45\) (km)
\(\Leftrightarrow v_1\frac{1,5}{2}+\frac{2}{3}v_1\frac{1,5}{2}=45\Rightarrow v_1=10,4\left(\frac{km}{gi\text{ờ}}\right)\Rightarrow v_2=6,9\left(\frac{km}{gi\text{ờ}}\right)\)
Hai người đi xe máy cùng khởi hành từ A đi về B. Người thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 48 km/h và nửa quãng đường sau với vận tốc 36 km/h. Người thứ hai đi với vận tốc 36 km/h trong nửa thời gian đầu và vận tốc 48 km/h trong nửa thời gian còn lại. Hỏi ai tới đích B trước?
* Người thứ nhất:
Thời gian đi trên nửa quãng đường đầu:
\(t_1=\dfrac{AB}{2v_1}=\dfrac{AB}{2.48}=\dfrac{AB}{96}\left(h\right)\)
Thời gian đi trên nửa quãng đường sau:
\(t_2=\dfrac{AB}{2v_2}=\dfrac{AB}{2.36}=\dfrac{AB}{72}\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình:
\(v_{tb}=\dfrac{AB}{\dfrac{AB}{96}+\dfrac{AB}{72}}=\dfrac{AB}{AB\left(\dfrac{1}{96}+\dfrac{1}{72}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{96}+\dfrac{1}{72}}=\dfrac{288}{7}\left(km/h\right)\)
* Người thứ 2:
Gọi t là thời gian đi trên quãng đường AB
Quãng đường đi được trong nửa thời gian đầu:
\(s_1=v_1.\dfrac{t}{2}=36.\dfrac{t}{2}=18t\left(km\right)\)
Quãng đường đi được trong nửa thời gian sau:
\(s_2=v_2.\dfrac{t}{2}=48.\dfrac{t}{2}=24t\left(km\right)\)
Ta có: \(s_1+s_2=AB\)
\(\Leftrightarrow18t+24t=AB\\ \Leftrightarrow42t=AB\Leftrightarrow t=\dfrac{AB}{42}\)
Vận tốc trung bình:
\(v_{tb}=\dfrac{AB}{t}=\dfrac{AB}{\dfrac{AB}{42}}=42\left(km/h\right)\)
* So sánh: \(\dfrac{288}{7}< 42\)
=>Người thứ 2 đến đích trước
Hai xe xuất phát đồng thời từ A đi về phía B. Xe thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v 1 và nửa quãng đường sau với vận tốc v 2 . Xe thứ hai đi nửa thời gian đầu với vận tốc v 1 và nửa thời gian sau với vận tốc v 2 .
a) Tính tốc độ trung bình của mỗi xe.
b) Biết khoảng cách AB là L. Hỏi xe nào đến trước và đến trước bao lâu?
c) Khi một xe đến đích thì xe kia còn cách B bao nhiêu?