Tính gia tốc rơi tự do của một vật ở độ cao h = 5R ( R = 6400km), biết gia tốc rơi tự do tại mặt đất là 10 m / s 2 .
Tính gia tốc rơi tự do của một vật ở độ cao h = 5R ( R = 6400km), biết gia tốc rơi tự do tại mặt đất là 10m/ s 2
A. 0,8m/ s 2
B. 0,48m/ s 2
C. 0,28 m/ s 2
D. 0,38 m/ s 2
Chọn đáp án C
Gia tốc ở mặt đất:
Gia tốc ở độ cao h: m/
s
2
Biết gia tốc rơi tự do của một vật tại nơi cách mặt đất một khoảng h là g =4,9m/s2. Tính độ cao h của vật, cho biết gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g0=9,81m/s2 và bán kính Trái Đất là R=6400km
Tại mặt đất: \(g_0=G\cdot\dfrac{M}{R^2}\)
Tại độ cao h: \(g=G\cdot\dfrac{M}{\left(R+h\right)^2}\)
Xét tỉ lệ:
\(\dfrac{g_0}{g}=\dfrac{\left(R+h\right)^2}{R^2}=\dfrac{9,81}{4,9}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(R+h\right)^2}{R^2}=2\Rightarrow h=2650,97km\)
tính gia tốc rơi tự do của một vật ở độ cao h=5R( R= 6400 km), biết gia tốc rơi tự do tại mặt đất là 9,8 m/s2
Áp dụng công thức:
\(g=g_0.\dfrac{R^2}{(R+h)^2}\)
Trong đó, \(g_0\) là gia tốc trọng trường ở mặt đất.
$R$ là bán kính trái đất.
$h$ là độ cao của vật.
Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao 3200m và ở độ cao 3200km so với mặt đất. cho biết bán kính của trái đất là 6400km và gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 9,8m/s2.
A. 9,79 m/s2, 4,36 m/s2
B. 9,79 m/s2; 6,53 m/s2
C. 14,7 m/s2; 9,8 m/s2
D. 9,8 m/s2; 14,7 m/s2
Chọn đáp án A
Ta có:
- Khi h = 0 thì :
- Khi h = 3200
→ h = 5.10-4R
- Khi h = 3200 km
→ h = 0,5R
Gia tốc rơi tự do của vật tại mặt đất là g=9,8m/s^2 Biết bán kính trái đất 6400km Độ cao của vật đối với mặt đất mà tại đó gia tốc rơi tự do gh=8,9m/s^2 nhận giá trị bằng bao nhiêu
Ta có : \(g_h=a_{ht}\)
\(g_h=\frac{g}{\left(1+\frac{h}{R}\right)^2}\)
Thay số => \(8,9=\frac{9,8}{\left(1+\frac{h}{6400000}\right)^2}\)
<=> h = 315803,93 (m) = 315,8km.
Bài 1 : Một vật tại mặt đất có trọng lực là 600N. Hỏi khi đem vật lên độ cao bằng bán kính Trái Đất vật sẽ có trọng lượng là bao nhiêu ?
Bài 2 : Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao 10km và gia tốc rơi tự do ở độ cao bằng nửa bán kính Trái Đất. Cho bán kính Trái Đất là 6400km và gia tốc rơi tự do ở sát mặt đất bằng 9,81m/s2
Bài 3 : Gia tốc rơi tự do của một vật ở cách mặt đất một khoảng h là g = 4,9 m/s2 . Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g0 = 9,8 m/s2 . Biết bán kính Trái Đất là R = 6400 km. Tìm h
Bài 4 : Lực hút của Trái Đất vào một vật ở mặt đất là 450N, khi vật ở độ cao h là 50N. Tìm h
1.
gọi m là trọng lượng vật, M là trọng lượng trái đất
trọng lực của vật bằng lực hấp dẫn trái đất tác dụng lên vật
tại mặt đất \(F_{hd0}=P_0\Leftrightarrow P_0=\dfrac{G.m.M}{R^2}\)
tại vị trí h \(F_{hd}=P\Leftrightarrow P=\dfrac{G.m.M}{\left(R+h\right)^2}\)
lấy P chia P0
\(\Leftrightarrow\dfrac{P}{P_0}=\dfrac{R^2}{\left(R+h\right)^2}\) với h=R
\(\Leftrightarrow\dfrac{P}{600}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow P=150N\) (R+h=2R)
2.
gọi m là trọng lượng vật, M là trọng lượng trái đất
\(g_0=\dfrac{G.M}{R^2}\) (1)
gia tốc của vật ở độ cao h1=10000m
\(g=\dfrac{G.M}{\left(R+h_1\right)^2}\) (2)
lấy (2) chia (1)\(\Rightarrow\dfrac{g}{g_0}=\dfrac{R^2}{\left(R+h_1\right)^2}\Rightarrow g\approx9,77\)m/s2
ở độ cao h=\(\dfrac{R}{2}\)
\(g_1=\dfrac{G.M}{\left(R+h\right)^2}\) (3)
lấy (3) chia (1)\(\Rightarrow\dfrac{g_1}{g_0}=\dfrac{R^2}{\left(R+h\right)^2}\Rightarrow\)\(\dfrac{g_1}{g_0}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{9}{4}\right)}\)\(\Rightarrow g_1=\)4,36m/s2
3.
như bài 2 nên mình làm tắt
\(\dfrac{g}{g_0}=\dfrac{R^2}{\left(R+h\right)^2}\)\(\dfrac{4,9}{9,8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{R}{R+h}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow h=\).........
4.
\(\dfrac{P}{P_0}=\dfrac{R^2}{\left(R+h\right)^2}=\dfrac{50}{450}\Rightarrow\dfrac{R}{R+h}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow h=2R\)
Chọn câu trả lời đúng: Ở độ cao nào so với mặt đất, gia tốc rơi tự do có giá trị bằng một nửa gia tốc rơi tự do ở mặt đất? Cho biết bán kính Trái Đất R = 6400km.
A. 2550km
B. 2650km
C. 2600km
D. 2700km
Chọn đáp án B
Ta có:
- Khi h = 0 thì :
- Khi ở độ cao h thì :
Ở độ cao nào so với mặt đất thì gia tốc rơi tự do bằng một nửa gia tốc rơi tự do ở mặt đất cho bán kính R=6400km
Tại mặt đất, gia tốc rơi tự do là:
\(g_0=\frac{GM}{R^2}=\left(1\right)\)
Tại độ cao h so với mặt đất, gia tốc rơi tự do là:
\(g_h=\frac{GM}{\left(R+h\right)^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\rightarrow\frac{g_0}{g_h}=\frac{\left(R+h\right)^2}{R^2}=2\rightarrow h=\left(\sqrt{2}+1\right).R^{ }\)
Thay số : h = (1,41 - 1).6400 = 2624 (km)
Gọi R là bán kính Trái Đất. Gia tốc rơi tự do của vật tại mặt đất là g. Ở độ cao h, gia tốc rơi tự do là g 2 . Giá trị của h là
A . h = 2 + 1 R
B . h = 2 R
C . h = 2 R
D . h = 2 - 1 R