tui cũng bị thầy bồi dưỡng ra mấy bài này mà đã làm đâu

ta có p và p+4 là số ng tố 

nếu p>3 suy ra  p có dạng 3k+1 và 3k+2

nhưng nếu 3k+2 suy ra p+4 = 3k+6 chia hết 3

suy ra còn 3k+1

nếu 3k+1 suy ra p+2015=3k+2016 chia hết 3 

có phải ko m.n

uk, mik cũng có bài này trong đề bồi dưỡng thầy ra mà đã lm đâu! đành copy zậy

Hế lô Shinichi Kudo

Do p là số nguyên tố > 3

⇒ p = 6k + 1 (k thuộc N)

      p = 6k + 5 (k thuộc N)                                                                                                                       

+) Với p = 6k + 5 thì:

p + 4 = (6k + 5) + 4 = 6k +9 chia hết cho 3 (Loại - Do p + 4 là số nguyên tố)                     

⇒ p = 6k + 1. Vậy khi đó:

p + 8 = (6k +1) + 8 = 6k + 9 chia hết cho 3 (Thỏa mãn p + 8 là hớp số)

⇒ Đpcm. 

Tap hop A={22;24;26;28;30}

Tap hop B={27;28;29;30;31;32}

Tap hop C={27;29;31;32}

Vậy tập hợp C có 4 phần tử

Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng 5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4  

Nếu p = 5k+1 suy ra p+14=5p+15=5﴾p+3﴿chia hết cho 5 ﴾loại﴿

Nếu p = 5k+2 suy ra p+8=5p+10=5﴾p+2﴿ chia hết cho 5 ﴾loại﴿

Nếu p = 5k+3 suy ra p+12=5p+15=5﴾p+3﴿ chia het cho 5 ﴾loại﴿

Nếu p = 5k+4 suy ra p+6= 5p+10=5﴾p+2﴿chia hết cho 5 ﴾loại

Vậy p chỉ có thể bằng 5k.mà p là nguyên tố nên p =5. Vậy p=5 

Ta có: 1a+1b+1c=1

Không mất tính tổng quát giả sử a≥b≥c.

Nếu c≥4→1a+1b+1c≤34<1.

Nên: c=1,2,3. Thử từng giá trị, tiếp tục dùng phương pháp như trên tìm được a,b.

Bài này là 1 bài rất cơ bản về phương pháp xuống thang (sắp xếp thứ tự), bạn có thể tìm thấy nhiều tài liệu (các sách viết về phương trình nghiệm nguyên đều có bài tương tự thế này).

c) Ta có \(25-1=24\). Mà \(24⋮2\) => Hiệu trên là hợp số

4 chia 3 dư 1 nên 4ⁿ chia 3 dư 1 hay 4ⁿ - 1 chia hết cho 3.

do đó 4³^²⁰¹⁴ - 1 chia hết cho 3.

không có p mà bạn nói 

vì p+2;p+3 là hai số liên tiếp thì một số lẽ một số chẵn

mà số nguyên tố chẵn chì có 2 nên p=0

mà 0 không số nguyên tố 

=> p không tồn tại