Question

cho P là số nguyên tố lớn hơn 3. P + 4 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng P + 8 là hợp số

Giúp mik với, trình bày cách giải giùm mik nữa nha

Answer 1

Hế lô Shinichi Kudo

Answer 2

Do p là số nguyên tố > 3

⇒ p = 6k + 1 (k thuộc N)

      p = 6k + 5 (k thuộc N)                                                                                                                       

+) Với p = 6k + 5 thì:

p + 4 = (6k + 5) + 4 = 6k +9 chia hết cho 3 (Loại - Do p + 4 là số nguyên tố)                     

⇒ p = 6k + 1. Vậy khi đó:

p + 8 = (6k +1) + 8 = 6k + 9 chia hết cho 3 (Thỏa mãn p + 8 là hớp số)

⇒ Đpcm.