Bài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Minh Thanh

Cho p,q là các số nguyên tố lớn hơn 3 thoản mãn p – q = 2. Chứng minh p + q chia hết cho 12. 

Ngọc Hưng
4 tháng 11 2023 lúc 19:31

Vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên q có dạng 3k+1 hoặc 3k+2. (\(k\in N\)*)

Nếu q=3k+1 thì p=q+2=3k+3. Khi đó p chia hết cho 3 nên không phải số nguyên tố (loại)

Nếu q=3k+2 thì p=q+2=3k+4. Khi đó p+q=6k+6=6(k+1)

Vì q=3k+2 là số nguyên tố nên k là số lẻ (nếu k chẵn thì q chia hết cho 2). Khi đó k có dạng 2m+1 (\(m\in N\)*)

Suy ra p+q=6(2m+1+1)=12(m+1) chia hết cho 12 (đpcm)

 


Các câu hỏi tương tự
Alex Arrmanto Ngọc
Xem chi tiết
Thái Thủy Tiên
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
ngoclan
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
đoraemon
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
Xem chi tiết