Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 24cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD.

Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 24cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm D thuộc cạnh BC. Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của D trên AB và AC

a) AD=MN

b) Gọi AH là đường cao tam giác ABC. Chứng minh rằng góc MHN vuông

Cho tam giác ABC vuông có AB= 6cm, AC= 8cm. Đường phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Goih M, N theo thứ tự là hình chiêu của B và C trên đường thẳng AD

a, Chứng minh tam giác ABM= Tam giác ACN

b, Tính SABM/SACM

c, Chứng minh AM/AN=DM/DN

EM CẦN GẤP CÂU C Ạ...

Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn. Gọi I, K là hình chiếu của B, D trên đường chéo AC. Gọi M, N là hình chiếu của C trên các đường thẳng AB, AD. Chứng minh:

a, AK = IC

b, Tứ giác BIDK là hình bình hành

c, AC²  = AD. AN + AB.AM

Cho tam giác đều ABC, đường cao AD. H là trực tâm của tam giác. M là điểm bất kì trên cạnh BC, gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB, AC. Gọi I là trung điểm của AM.
a, tứ giác DEIF là hình gì? vì sao?
b, chứng minh các đường thẳng MH, ID, FE đồng quy
 

Cho tam giác vuông cân ABC( vuông tại A), AD là trung tuyến thuộc cạnh huyền, M là điểm thay đổi trên AD. Gọi N và P theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của M xuống cạnh AB,AC; H là hình chiếu của N xuống đường thẳng PD.

A) Xác định vị trí của M để tam giác AHB có diện tích lớn nhất

B) Chứng minh rằng khi M thay đổi, đường thẳng HN luôn đi qua một điểm cố định

Cho M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác ABC. Các đườngphân giác trong và phân giác ngoài của tam giác kẻ từ B cắt đường thẳng MN lần lượt tại D và E. Các tia AD và BE cat đường thẳng BC theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh:a) BD vuông góc với AP; BE vuông góc với QA.b) B là trung điểm của PQ.c) AE<DE