a.m+2>n+2

Ta có: m >n

=>m+2 > n+2 (cộng hai vế với 2)

do đó m+2>n+2

b, -2m < -2n

Ta có: m > n

=> -2m < -2n (nhân hai vế với -2)

do đó -2m<-2n

c,2m-5>2n-5

Ta có: m>n

=>2m>2n (nhân hai vế với 2)

=>2m-5>2n-5 ( cộng hai vế với -5)

do đó 2m-5>2n-5

d,4-3m<4-3n

Ta có :m>n

=> -3m<-3n (nhân hai vế với -3)

=> 4-3m<4-3n (cộng 2 vế với 4)

TK

refer

REFER

vẽ cả hình giúp mik nx nhé

a vì a+2>5 =>a+2+(-2)>5+(-2)=>a+2>3

b vì a>3 => a+2>3+2  =>a+2>5

c  vì m>n =>m-n>n-n=>m-n>0

đ vì m-n=0 =>m-n+n>0+n=>m>n

e vì m<n nên m+(-4)<n+(-4) =>m-4<n-4 (1)

  vì -4>-5 => m-4>m-5 (2)

từ (1) và (2) =>m-5<n-4

a, Xét 1/2 < 2/3 ; 3/4<4/5 ; ............ ; 99/100<100/101

=> 1/2.3/4.......99/100 < 2/3.4/5.........100/101

=> M<N

b, M.N = 1/2.3/4.4/5......99/100.2/3.4/5.5/6......100/101

M.N = 1/2.2/3.3/4.4/5.............99/100.100/101

M.N = 1/101

c, Vì M<N nên M.M < M.N Hay M.M < 1/101 < 1/100

                                           hay M.M < 1/10 . 1/10

=> M < 1/10 (Đpcm)

 a) Ta có M.N = 1/2.2/3.3/4.4/5....99/10.10/101 = 1/101 
b) Xét M và N đều gồm 50 thừa số mà: 
1/2 < 2/3 
3/4 < 4/5 
............. 
99/100 < 100/101 
=> M < N 
c) Do M < N nên => M.M < M.N (Nhân 2 vế với M) 
=> M.M < 1/101 (Vì M.N = 1/101 theo cma) 
Mặt khác 1/101 < 1/100 
=> M.M < 1/100 = 1/10.1/10 
=> M < 1/10

a) Mỗi biểu thức M, N đều có 50 thừa số.

Dễ thấy \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3}\);\(\frac{3}{4}< \frac{4}{5}\); ... \(\frac{99}{100}< \frac{100}{101}\)nên M < N

b) M.N = \(\left(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}\right).\left(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\right)\)=\(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}.\frac{6}{7}...\frac{99}{100}.\frac{100}{101}\)=\(\frac{1}{101}\)

c) Vì M < N nên M.M < M.N hay M.M < \(\frac{1}{101}\)<\(\frac{1}{100}\)do đó M.M < \(\frac{1}{10}.\frac{1}{10}\)

a) Mỗi biểu thức M và N đều có 50 thừa số

Ta thấy \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};\frac{5}{6}< \frac{6}{7};...;\frac{99}{100}< \frac{100}{101}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\)

Vậy \(M< N\)

b) \(M.N=\left(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}\right).\left(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}.\frac{6}{7}...\frac{99}{100}.\frac{100}{101}\)

\(=\frac{1}{101}\)

c) Vì \(M< N\)nên \(M.M< M.N\)hay \(M.M< \frac{1}{101}< \frac{1}{100}\). Do đó \(M.M< \frac{1}{100}=\frac{1}{10}.\frac{1}{10}\)suy ra \(M< \frac{1}{10}\)( Vì \(M>0\))

Câu b, chuyển 3^2010 thành 2^2010 nhé!

Vì n là số tự nhiên nên n có dạng:

n=2k hoặc n= 2k+1 ( k ∈N∈N)

Với n=2k thì: (n+3)(n+12) = (2k+3)(2k+12)

= 2(2k+3)(k+6)⋮⋮2

⇒⇒(n+3)(n+12) ⋮2⋮2

Với n = 2k+1 thì: (n+3)(n+12)= (2k+1+3)(2k+1+12)

= (2k+4)(2k+13)

= 2(k+2)(2k+13)⋮2⋮2

⇒⇒ (n+3)(n+12)⋮2⋮2

Vậy (n+3)(n+12) là số chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n