Lực đàn hồi có độ lớn:

\(F_{đh}=P=10m=10\cdot0,5=5N\)

Độ dãn lò xo khi treo vật:

\(\)\(\Delta l=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{5}{100}=0,05m=5cm\)

Chiều dài lò xo khi treo vật:

\(l=l_0+\Delta l=25+5=30cm\)

Đáp án:

 200N/m;20N

Giải thích các bước giải:

 Khi treo vật nặng và lò xo thì trọng lực cân bằng với lực đàn hồi:

\(P1=F_{dh}\Leftrightarrow P1=k.\Delta\)l

\(\Rightarrow k=\dfrac{P1}{\Delta l}=\dfrac{10}{0,05}=200\) ( N/m )

Khi treo vật P2

\(P2=F_{dh2}\Leftrightarrow P_2=k.\Delta l_2\)

\(\Rightarrow P=200.0,1=20\left(N\right)\)

Ta có : F = k.đentaL 

<=> đentaL = F/k 

<=> L - L0 = (0,5.10)/100 = 0,05 (m) 

<=> L - L0 = 5 (cm) 

<=> L = 5 + L0 = 5 + 25 = 30 ( cm ) 

Treo vật 200g thì lò xo dài 25cm:

\(\Rightarrow F=k\cdot\Delta l\Rightarrow k=\dfrac{F}{\Delta l}=\dfrac{P}{\Delta l}=\dfrac{0,2\cdot10}{0,25-l_0}=\dfrac{2}{0,25-l_0}\)

Treo thêm vật 100g thì lò xo dài 30cm:

\(\Rightarrow F'=k\cdot\Delta l\Rightarrow k=\dfrac{F'}{\Delta l}=\dfrac{P'}{\Delta l}=\dfrac{10\cdot\left(0,2+0,3\right)}{0,3-l_0}=\dfrac{5}{0,3-l_0}\)

Ta suy ra:

\(\dfrac{2}{0,25-l_0}=\dfrac{0,5}{0,3-l_0}\)\(\Rightarrow l_0=\)?

Từ l₀ tìm đc k

Chọn đáp án D

Khi vật cân bằng có:

mg = kΔl

Chiều dài lò xo:

l = l₀ + Δl = 25 + 3 = 28 cm

Độ dãn lò xo:

\(\Delta l=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{P}{k}=\dfrac{10m}{k}=\dfrac{10\cdot0,3}{100}=0,03m=3cm\)

Độ dãn lò xo nếu treo vật nặng giảm 200g là:

\(\Delta l'=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{0,3-0,2}{100}=0,01m=1cm\)

Chiều dài lò xo lúc này:

\(l=l_0+\Delta l'=30+1=31cm\)

a,Đổi 300g =0,3 kg; 200 g= 0,2 kg

Khi cân bằng

\(P=F_{đh}\Rightarrow mg=\left|\Delta l\right|\cdot k\Rightarrow\left|\Delta l\right|=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,3\cdot10}{100}=0,03\left(m\right)=3\left(cm\right)\)

b,Khi cân bằng

\(P'=F_{đh}'\Rightarrow m'g=\left|\Delta l\right|'\cdot k\Rightarrow\left|\Delta l\right|'=\dfrac{m'g}{k}=\dfrac{\left(0,3-0,2\right)\cdot10}{100}=0,01\left(m\right)=1\left(cm\right)\)Lò xo sẽ dài 

\(l=l_0+\left|\Delta l\right|=30+1=31\left(cm\right)\)

Đáp án A.

Thay số ta tìm được l₀ và k.

Ta có: 

\(F_{1đh}=k\cdot\Delta l_1\Rightarrow k=\dfrac{F_{đh1}}{\Delta l_1}=\dfrac{0,2\cdot10}{\left(0,25-l_0\right)}\)

\(F_{đh2}=k\cdot\Delta l_2\Rightarrow k=\dfrac{F_{đh2}}{\Delta l_2}=\dfrac{0,3\cdot10}{\left(0,27-l_0\right)}\)

\(\Rightarrow\dfrac{0,2\cdot10}{0,25-l_0}=\dfrac{0,3\cdot10}{0,27-l_0}\Rightarrow l_0=0,21m=21cm\)

\(k=\dfrac{0,2\cdot10}{0,25-0,21}=50\)N/m

Đổi 500 g= 0,5 kg; 25 cm =0,25 m

\(\left|\Delta l\right|=\dfrac{m\cdot g}{k}=\dfrac{0,5\cdot10}{100}=0,05\left(m\right)\)

\(l_0=l'-\left|\Delta l\right|=0,25-0,05=0,2\left(m\right)=20\left(cm\right)\)