a, Quãng đường vật rơi cả quãng đường \(s=\frac{1}{2}gt^2=5t^2\)

Quãng đường vật trong \(t-0,5\left(s\right)\) đầu là \(s_1=\frac{1}{2}g\left(t-0,5\right)^2=5t^2-5t+\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow s-s_1=5t^2-\left(5t^2-5t+\frac{5}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow11,25=5t-\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow t=2,5\left(s\right)\)

Độ cao \(h=s=5.6,25=31,25\left(m\right)\)

Tốc độ khi chạm đất \(v=gt=10.2,5=25\left(m/s\right)\)

chọn gốc tọa độ tại vị trí rơi, chiều dương từ trên xuống, gốc thời gian lúc vật bắt đầu rơi

a) h=s=g.t².0,5=500m

b) quãng đường rơi trong 2s đầu là

s₁=g.t².0,5=20m

quãng đường vật rơi trong t-2 giây là

s₂=g.(t-2)².0,5=320m

quãng đường rơi trong 2s cuối là

s₃=s-s₂=180m

quãng đường vật rơi trong 10s là

s=g.t².0,5=500m

thời gian rơi của vật với s-10 m đầu là

t₁=\(\sqrt{\dfrac{s-10}{g.0,5}}\)=\(7\sqrt{2}\)s

thời gian vật rơi hết 10m cuối là

t'=t-t₁\(\approx\)0,1s

a.Quãng đường vật rơi hết 10s là:

S=\(\frac{1}{2}\times g\times t^2\) =\(\frac{1}{2}\times10\times10^2=500\left(m\right)\)

b.Quãng đường vật rơi trong 2s cuối là:

\(\Delta S_{2scuối}=S_{10}-S_8\)

= \(\frac{1}{2}\times10\times\left(10\right)^2-\left(\frac{1}{2}\times10\times\left(8\right)^2\right)\)

= 180 m

c.Thời gian vật rơi trong 500m là:

\(S=\frac{1}{2}\times g\times t^2\)

\(\Leftrightarrow500=\frac{1}{2}\times10\times t^2\)

\(\Leftrightarrow t=10\) s

t =10s; g=10m/s²

a) t=10s => \(h=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}.10.10^2=500m\)

b) Thời gian t là: \(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.500}{10}}=10s\)

Quãng đường vật rơi trong 2s cuối : \(h'=\frac{1}{2}.10.2.\left(2t-2\right)=10\left(2.10-2\right)=180m\)

c) \(\Delta s=100m\)

=> s= 500-100= 400m

=> \(t_0=\sqrt{\frac{2.400}{10}}=4\sqrt{5}\left(s\right)\)

=> \(\Delta t=t-t_0=10-4\sqrt{5}\approx1,06\left(s\right)\)

d) t=5s => \(h=\frac{1}{2}.10.5^2=125m\)

a)\(s=\frac{gt^2}{2}\Leftrightarrow10=\frac{10.t^2}{2}\Rightarrow t=\sqrt{\frac{10.2}{10}}=\sqrt{2}s\)

b)Tổng quãng đường vật rơi:\(s=\frac{g.t^2}{2}=\frac{10.10^2}{2}=500m\)

Thời gian vật rơi trong 490m đầu : \(s=\frac{g.t^2}{2}\Leftrightarrow490=\frac{10.t^2}{2}\Rightarrow t=\sqrt{\frac{490.2}{10}}=7\sqrt{2}s\)

Thời gian vật rơi trong 10m cuối :\(10-7\sqrt{2}\approx1s\)

chọn gốc tọa độ tại điểm vật rơi, gốc thời gian lúc vật bắt đầu rơi, chiều dương từ trên xuống

a) s=g.t².0,5=1\(\Rightarrow\)t=\(\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

b) \(\Delta\)s=s_t-s_t-1=g.t².0,5+g.(t-1)².0,5\(\Rightarrow\)t=\(\dfrac{6}{10}\)