Xét các đáp án:

- Đáp án A. Ta có: 2 x + x − 3 = 1 + x − 3

⇔ x − 3 ≥ 0 2 x = 1 ⇔ x ≥ 3 x = 1 2 ⇒ x ∈ ∅

Lại có  2 x = 1 ⇔ x = 1 2

Do đó, 2 x + x − 3 = 1 + x − 3 và 2x=1 không phải là cặp phương trình tương đương

- Đáp án B. Ta có:  x x + 1 x + 1 = 0 ⇔ x + 1 > 0 x = 0 ⇔ x > − 1 x = 0 ⇔ x = 0

Do đó, x x + 1 x + 1 = 0 và x = 0 là cặp phương trình tương đương.

- Đáp án C. Ta có:  x + 1 = 2 − x ⇔ 2 − x ≥ 0 x + 1 = 2 − x 2

⇔ x ≤ 2 x = 5 ± 13 2 ⇔ x = 5 − 13 2

Lại có x + 1 = 2 − x 2 ⇔ x 2 − 5 x + 3 = 0 ⇔ x = 5 ± 13 2

Do đó, x + 1 = 2 − x và x + 1 = (2 – x)² không phải là cặp phương trình tương đương

- Đáp án D. Ta có:  x + x − 2 = 1 + x − 2 ⇔ x − 2 ≥ 0 x = 1 ⇒ x ∈ ∅

Do đó, x + x − 2 = 1 + x − 2 và x = 1  không phải là cặp phương trình tương đương

Đáp án cần chọn là: B

x + 2 = 2 x ⇔ 2 x ≥ 0 x + 2 = 4 x 2 ⇔ x ≥ 0 x = 1 ± 33 8 ⇔ x = 1 + 33 8

x + 2 = 4 x 2 ⇔ x = 1 ± 33 8

Do đó, x + 2 = 2 x và x + 2 = 4 x 2 không phải là cặp phương trình tương đương

Đáp án cần chọn là: D

Chọn B

Xét phương án D :

  *  2 x - 1 = 0 ⇔ 2 x = 1 ⇔ x = 1 2

*  x + 2 2 x - 1 x + 1 = 0

Điều kiện :  x > - 1

Suy ra :  (x+ 2). (2x – 1) = 0

⇔ [ x + 2 = 0 2 x - 1 = 0 ⇔ [ x = - 2 x = 1 2

Kết hợp điều kiện ta được x = 1 2 .

Vậy hai phương trình này tương đương với nhau.

Hai phương trình tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm.

Đáp án A:

+ Phương trình x = 1 có tập nghiệm S = { 1 }

+ Phương trình x( x - 1 ) = 0 ⇔ có tập nghiệm là S = { 0;1 }

→ Hai phương trình không tương đương.

Đáp án B:

+ Phương trình x - 2 = 0 có tập nghiệm S = { 2 }

+ Phương trình 2x - 4 = 0 có tập nghiệm là S = { 2 }

→ Hai phương trình tương đương.

Đáp án C:

+ Phương trình 5x = 0 có tập nghiệm là S = { 0 }

+ Phương trình 2x - 1 = 0 có tập nghiệm là S = { 1/2 }

→ Hai phương trình không tương đương.

Đáp án D:

+ Phương trình  x 2 - 4 = 0 ⇔ x = ± 2 có tập nghiệm là S = { ± 2 }

+ Phương trình 2x - 2 = 0 có tập nghiệm là S = { 1 }

→ Hai phương trình không tương đương.

Chọn đáp án B.

Hai phương trình tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm.

Đáp án A:

+ Phương trình x = 2 có tập nghiệm S = { 2 }

+ Phương trình x( x - 2 ) = 0 ⇔  có tập nghiệm là S = { 0;2 }

→ Hai phương trình không tương đương.

Đáp án B:

+ Phương trình x - 2 = 0 có tập nghiệm S = { 2 }

+ Phương trình 2x - 4 = 0 có tập nghiệm là S = { 2 }

Hai phương trình tương đương.

Đáp án C:

+ Phương trình 3x = 0 có tập nghiệm là S = { 0 }

+ Phương trình 4x - 2 = 0 có tập nghiệm là S = { 1/2 }

→ Hai phương trình không tương đương.

Đáp án D:

+ Phương trình x 2 - 9 = 0  ⇔ x = ± 3 có tập nghiệm là S = { ± 3 }

+ Phương trình 2x - 8 = 0 có tập nghiệm là S = { 4 }

→ Hai phương trình không tương đương.

Chọn đáp án B.

Chọn D