Tổng các nghiệm của phương trình |4x-1| = x+8 là:
Những câu hỏi liên quan
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình
4
x
2
+
x
+
6
4
x
−
2
+
7
x
+
1
là: A. 2 B.
−
11
2
C.
11
2
D.
5
2
Đọc tiếp
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 4 x 2 + x + 6 = 4 x − 2 + 7 x + 1 là:
A. 2
B. − 11 2
C. 11 2
D. 5 2
Điều kiện: x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ − 1
Ta có: 4 x 2 + x + 6 = 4 x − 2 + 7 x + 1
⇔
4
x
2
−
4
x
+
1
+
5
x
+
5
=
2
2
x
−
1
+
7
x
+
1
⇔ 2 x − 1 2 + 5 x + 1 = 2 2 x − 1 + 7 x + 1
⇔ 2 x − 1 2 x + 1 + 5 = 2. 2 x − 1 x + 1 + 7
Đặt t = 2 x − 1 x + 1 , phương trình trở thành: t 2 + 5 = 2 t + 7
Điều kiện 2 t + 7 ≥ 0 ⇔ t ≥ − 7 2
Phương trình:
⇔ t 2 + 5 = 2 t + 7 2 ⇔ t 2 + 5 = 4 t 2 + 28 t + 49
⇔ 3 t 2 + 28 t + 44 = 0 ⇔ t = − 2 ( t m ) t = − 22 3 ( k t m )
+ Với t = − 2 ⇔ − 2 = 2 x − 1 x + 1 ⇔ x + 1 = − x + 1 2 *
Điều kiện − x + 1 2 ≥ 0 ⇔ x ≤ 1 2
Khi đó * ⇔ x + 1 = x 2 − x + 1 4 ⇔ x 2 − 2 x − 3 4 ⇔ 4 x 2 − 8 x − 3 = 0
Giả sử x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (1)
Theo Vi-et, ta có: x 1 + x 2 = 2 x 1 . x 2 = − 3 4
⇒ x 1 2 + x 2 2 = x 1 + x 2 2 − 2 x 1 . x 2 = 4 + 3 2 = 11 2
Đáp án cần chọn là: C
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình
4
x
2
+
x
+
6
4
x
−
2
+
7
x
+
1
là: A. 2 B.
−
11
2
C.
11
2
D.
5
2
Đọc tiếp
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 4 x 2 + x + 6 = 4 x − 2 + 7 x + 1 là:
A. 2
B. − 11 2
C. 11 2
D. 5 2
Điều kiện: x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1
Ta có:
4 x 2 + x + 6 = 4 x − 2 + 7 x + 1
⇔ 4 x 2 − 4 x + 1 + 5 x + 5 = 2 ( 2 x − 1 ) + 7 x + 1
⇔ 2 x − 1 2 + 5 x + 1 = 2 2 x − 1 + 7 x + 1
⇔ 2 x − 1 2 x + 1 + 5 = 2. 2 x − 1 x + 1 + 7
Đặt t = 2 x − 1 x + 1 , phương trình trở thành: t 2 + 5 = 2 t + 7
Điều kiện 2 t + 7 ≥ 0 ⇔ t ≥ − 7 2
Phương trình:
⇔ t 2 + 5 = 2 t + 7 2 ⇔ t 2 + 5 = 4 t 2 + 28 t + 49
⇔ 3 t 2 + 28 t + 44 = 0 ⇔ t = − 2 ( t m ) t = − 22 3 ( k t m )
Với t = − 2 ⇔ − 2 = 2 x − 1 x + 1 ⇔ x + 1 = − x + 1 2 ( * )
Điều kiện − x + 1 2 ≥ 0 ⇔ x ≤ 1 2
Khi đó * ⇔ x + 1 = x 2 − x + 1 4 ⇔ x 2 − 2 x − 3 4 ⇔ 4 x 2 − 8 x − 3 = 0 ( 1 )
Giả sử x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (1)
Theo Vi-et, ta có:
x 1 + x 2 = 2 x 1 . x 2 = − 3 4 ⇒ x 1 2 + x 2 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 − 2 x 1 . x 2 = 4 + 3 2 = 11 2
Đáp án cần chọn là: C
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
4
x
-
3
.
2
x
+
1
+
8
0
A.
1
+
log
2
3
B.
1
-
log
2...
Đọc tiếp
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4 x - 3 . 2 x + 1 + 8 = 0
A. 1 + log 2 3
B. 1 - log 2 3
C. 3
D. 6
Đáp án C
Phương pháp:
Đặt 2x = t, (t > 0). Giải phương trình tìm , sau đó tìm và tổng các nghiệm.
Cách giải:
Đặt 2x = t, (t > 0). Phương trình trở thành:
Tổng hai nghiệm của phương trình đã cho là: 1 + 2 = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình
x
−
1
x
−
3
+
3
x
2
−
4
x
+
5
−
2
0
là: A. 17 B. 4 C. 16 D. 8
Đọc tiếp
Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình x − 1 x − 3 + 3 x 2 − 4 x + 5 − 2 = 0 là:
A. 17
B. 4
C. 16
D. 8
Ta có x − 1 x − 3 + 3 x 2 − 4 x + 5 − 2 = 0
⇔ x 2 − 4 x + 5 + 3 x 2 − 4 x + 5 − 4 = 0
⇔ x 2 − 4 x + 5 − 1 x 2 − 4 x + 5 + 4 = 0
⇔ x 2 − 4 x + 5 = 1 x 2 − 4 x + 5 = − 4 ( V N )
⇔ x 2 − 4 x + 5 = 1 ⇔ x 2 − 4 x + 4 = 0 ⇔ x = 2
Vậy tổng bình phương các nghiệm là 2 2 = 4
Đáp án cần chọn là: B
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng các nghiệm của phương trình 4 x ( x − 1 ) = 2 x − 1 + 1 bằng:
A. 0
B. 1
C. 2
D. -2
Phương trình tương đương với 4 x 2 - 4 x - 2 x - 1 - 1 = 0
Đặt t = 2 x - 1 , t ≥ 0 . Suy ra t 2 = 4 x 2 - 4 x = 1 ⇒ 4 x 2 - 4 x = t 2 - 1
Phương trình trở thành t 2 - 1 - t - 1 = 0 ⇔ t 2 - t - 2 = 0 ⇔ t = − 1 ( K T M ) t = 2 ( T M )
Với t = 2 , ta có 2 x - 1 = 2 ⇔ 2 x − 1 = 2 2 x − 1 = − 2
⇔ x = 3 2 x = − 1 2 ⇒ 3 2 + − 1 2 = 1
Đáp án cần chọn là: B
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng các nghiệm của phương trình x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = 8 là:
A. −3
B. 3
C. 1
D. −4
Cho phương trình (1+4x-x2).52x^2-3x-1 + (2x2-3x-1).51+4x-x^2 = x2+x. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình nằm trong khoảng nào dưới đây?
A.(0;4)
B. (4;6)
C.(6;8)
D. (8;12)
Tổng các nghiệm của phương trình x 2 - 2 x + 1 = 4 x 2 - 4 x + 1 là:
A. 2 3
B. 1
C. 2
D. 3
Trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:a) Tập nghiệm của phương trình
x
2
+
3
x
x
0
là {0; 3}b) Tập nghiệm của phương trình
x
2
-
4
x
-
2...
Đọc tiếp
Trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:
a) Tập nghiệm của phương trình x 2 + 3 x x = 0 là {0; 3}
b) Tập nghiệm của phương trình x 2 - 4 x - 2 = 0 là {-2}
c) Tập nghiệm của phương trình x - 8 x - 7 = 1 7 - x + 8 là {0}
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
