Question

Tổng các nghiệm của phương trình 4 x ( x − 1 ) = 2 x − 1 + 1 bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. -2

Answer 1

Phương trình tương đương với  4 x 2 - 4 x - 2 x - 1 - 1 = 0

Đặt  t = 2 x - 1 ,   t ≥ 0 . Suy ra t 2 = 4 x 2 - 4 x = 1 ⇒ 4 x 2 - 4 x = t 2 - 1

Phương trình trở thành  t 2 - 1 - t - 1 = 0 ⇔ t 2 - t - 2 = 0 ⇔ t = − 1    ( K T M ) t = 2     ( T M )

Với  t = 2 , ta có  2 x - 1 = 2 ⇔ 2 x − 1 = 2 2 x − 1 = − 2

⇔ x = 3 2 x = − 1 2 ⇒ 3 2 + − 1 2 = 1

Đáp án cần chọn là: B