Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của:
C: “ 4 viên bi lấy ra có đủ 3 màu”
A.n(C)=4859
B. n(C)=5869
C. n(C)=5859
D. n(C)=6859
Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng.Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi.Tính số phần tử của biến cố C : " 4 viên bi lấy ra có đủ 3 màu"?
\(n\left(C\right)=C^2_6\cdot8\cdot10+C^2_8\cdot6\cdot10+C^2_{10}\cdot6\cdot8=5040\)
Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của:
2. Các biến cố: B: “ 4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ”
A.n(B)=7366
B. n(B)=7363
C. n(B)=7566
D.Đáp án khác
Số cách lấy 4 viên bi mà không có viên bi màu đỏ được chọn là:
Suy ra :
Chọn C.
Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của:
2. Các biến cố:
A: “ 4 viên bi lấy ra có đúng hai viên bi màu trắng”
A. n(A)=4245
B. n(A)=4295
C. n(A)=4095
D.tất cả sai
Số cách chọn 4 viên bi có đúng hai viên bị màu trắng là:
Suy ra:n(A)=4095.
Chọn C.
Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của:1. Không gian mẫu
A. 10626
B. 14241
C. 14284
D. 31311
Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng, 3 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu.
A . 4 11
B . 5 11
C . 3 11
D . 6 11
Chọn D
Cách 1:
Số phần tử của không gian mẫu: .
Gọi A là biến cố: “lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu”
Ta xét các khả năng của biến cố A:
TH1: Lấy được 1 bi trắng, 1 bi xanh và 2 bi vàng, trường hợp này có (cách).
TH2: Lấy được 1 bi trắng, 2 bi xanh và 1 bi vàng, trường hợp này có (cách).
TH3: Lấy được 2 bi trắng, 1 bi xanh và 1 bi vàng, trường hợp này có (cách).
Số cách lấy 4 viên bi có đủ cả ba màu là:
Xác suất cần tìm là
Cách 2:
Số phần tử của không gian mẫu:
Gọi A là biến cố: “lấy ra 4 viên bi không có đủ ba màu” .
Ta có:
Xác suất của biến cố A là:
Vậy xác suất cần tìm là: .
Cho một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 7 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để lấy được A) 3 viên màu đỏ B) ít nhất 1 viên màu đỏ C) có đủ 3 màu
Không gian mẫu: \(C_{15}^4\)
a.
Số cách lấy 4 viên bi trong đó có 3 viên màu đỏ: \(C_7^3C_8^1\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_7^3.C_8^1}{C_{15}^4}\)
b.
Lấy 4 viên không có viên đỏ nào (lấy từ 8 viên 2 màu còn lại): \(C_8^4\) cách
Lấy 4 viên có ít nhất 1 viên đỏ: \(C_{15}^4-C_8^4\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_{15}^4-C_8^4}{C_{15}^4}\)
c.
Các trường hợp thỏa mãn: (2 đỏ 1 xanh 1 vàng), (1 đỏ 2 xanh 1 vàng), (1 đỏ 1 vàng 2 xanh)
Số cách lấy: \(C_7^2C_5^1C_3^1+C_7^1C_5^2C_3^1+C_7^1C_5^1C_3^2\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_7^2C_5^1C_3^1+C_7^1C_5^2C_3^1+C_7^1C_5^1C_3^2}{C_{15}^4}\)
Một chiếc hộp đựng 10 bi đỏ, 8 bi vàng và 6 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 4 viên bi. Xác suất để các viên bi lấy ra đủ cả 3 màu:
A.
B.
C.
D.
Đáp án B
Tổng số viên bi trong hộp là 24. Gọi là không gian mẫu.
∙ Lấy ngẫu nhiên 4 viên bị trong hộp em có: cách.
∙ Gọi A là biến cố lấy được các viên bi có đủ 3 màu. Em có các trường hợp sau
+) 2 bi đỏ, 1 bi vàng, 1 bi xanh có cách
+) 1 bi đỏ, 2 bi vàng, 1 bi xanh có cách
+) 1 bi đỏ, 1 bi vàng, 2 bi xanh có cách
Do đó
Vậy xác suất của biến cố A là